Estudios

DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO

Introducción
• El diseño de sistemas de control involucra los siguientes pasos:
– Determinar qué debe hacer el sistema y cómo hacerlo. (ESPECIFICACIONES DE DISEÑO). – Determinar la configuración del compensador o controlador. – Determinar los parámetros del controlador para alcanzar los objetivos de diseño.

Introducción
• El diseño o proyecto deun sistema de control es el arreglo de la estructura del sistema y/o la selección de los componentes y parámetros más adecuados para un funcionamiento satisfactorio.

Introducción
• COMPENSACIÓN: es la alteración o ajuste de un sistema de control para que proporcione un funcionamiento adecuado y satisfaga las especificaciones pedidas. Cuando la alteración necesita de usar otros dispositivos,a éstos se les conoce como COMPENSADORES.

Introducción
• Las especificaciones generales de funcionamiento bajo las cuales nos piden diseñar son:
– EXACTITUD. – ESTABILIDAD. – VELOCIDAD DE RESPUESTA. – INMUNIDAD AL RUIDO.

Especificaciones de diseño
• Es la forma de describir qué debe hacer un sistema y cómo lo debe hacer. • Son únicas para cada problema. Algunas de ellas son lassiguientes:

Especificaciones de diseño
– Estabilidad relativa (margen de fase y ganancia). – Error en estado estable. – Respuesta transitoria. ( ξ, tp, tr, Mp, ts, ωn) – Respuesta en frecuencia (Mr, ωr, ωc, BW) – Robustez. (Sensibilidad a variación de parámetros) – Rechazo a perturbaciones.

Consideraciones
• El primer paso en la compensación del sistema es el ajuste de la ganancia. (Es probableque con el sólo ajuste de la ganancia se logren las especificaciones pedidas). • Si no sucede así, entonces se tiene que incluir un “compensador”.

Configuraciones generales
• En general el objetivo del diseño es hacer que las variables controladas se comporten en la forma deseada. • La mayoría de los métodos de diseño se basan en el diseño de una configuración fija, esto es: se define laconfiguración y después se determinan los parámetros del controlador. • El diseño que emplea una configuración fija se llama COMPENSACIÓN.

Compensación en serie o cascada

Compensación mediante retroalimentación

Compensación utilizando Métodos de respuesta en frecuencia

Compensación utilizando métodos de respuesta en frecuencia

1.- Compensación en adelanto

Compensación utilizandométodos de respuesta en frecuencia
1. Compensación en adelanto Se utiliza el compensador en adelanto siguiente

Gc ( s )  K c

s  1   Kc 1 s  1 s 

s

1

0  1

donde  es el factor de atenuación y K c es la ganancia del compensador adelanto. El diagrama polar del compensador es

j  1 Gc ( j )  K c j  1

m
0
1 (1   ) 2

m
 1



1 (1  ) 2

Compensación utilizando métodos de respuesta en frecuencia
El ángulo de fase máximo se observa por la recta tangente a la gráfica polar y que pasa por el origen. Este ángulo máximo dependerá del valor de  , aumentando si  disminuye. La relación  -ángulo máximo es

1 sen  m  1

El diagrama de Bode del compensador, para   1,   0.1 es
dB 10 0  10
 20

90º 0º 0.1

110

10

100  

Compensación utilizando métodos de respuesta en frecuencia
De la gráfica de Bode se observa que el ángulo máximo del compensador ocurre en la frecuencia media entre polo y cero

1 1 1  log m   log  log  2   
Técnicas de compensación en adelanto

m 

1



1. Suponga el compensador en adelanto

defina K  K c El compensador y la planta enlazo abierto quedan

s  1 Gc s   K c s  1

s  1 Gc s G s   KG s  s  1

Compensación utilizando métodos de respuesta en frecuencia
Determine la ganancia K que satisfaga el requisito de constante estática de error propuesta 2.- Dibuje el diagrama de Bode KG(s ) , que es el sistema con la ganancia ajustada sin compensar. 3.- Determine el ángulo de fase que se necesita...