estupideces



ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS (EPE)
CÁLCULO 1
CLASE INTEGRAL PARA EL EXAMEN FINAL
Ciclo 2012-2

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a. Si es unvector de , entonces podemos afirmar que =0.
b. El área de la región encerrada por la curva , y el eje x está dado por .
c. Si el ángulo que forman los vectores y son perpendiculares, entoncespodemos afirmar que .
2. Determine el ángulo que forman los vectores y .
3. a. Si (1 ; 2; 3) , (2; 4; 6) y (3; 6; 9) , determine el valor de :
E = ++.b. Encuentre un vector de 13 unidades de magnitud y que sea perpendicular a los vectores
=3i+4j-3k y = 7i-2j+k.

4. Determine las siguientes integrales:
a.b.
c.

5. Si la aceleración en un instante t de una partícula que se mueve en línea recta es m/s2.
Determine la velocidad de la partícula en un instante t,sabiendo que después de seis segundos tiene una velocidad de 38 m/s.

6. Determine el área de la región comprendida entre las graficas de las ecuaciones de , x= 5 e y =0.

7. Si laregión D encerrada por las curvas gira alrededor del eje x, determine el volumen del sólido que resulta.









8. Se desea construir una caja con la parte superior abierta a partir de uncartón rectangular de dimensiones 60cm x 100 cm., recortando cuadrados iguales de lado x cm. en cada una de las esquinas y, a continuación doblando los lados como se ilustra en la figura.Halle el volumen máximo de la caja y las dimensiones del rectángulo cuyo volumen de la caja es máximo.9. Grafique la siguiente función f , cuya regla de correspondencia es
Indicando intervalos de crecimiento, decrecimiento , concavidad , valores extremos y puntos de inflexión .
10....