Etapa 1
Páginas: 7 (1586 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2014
MATEMÁTICAS II
GUIA DE APRENDIZAJE
ETAPA 1
Actividades de aprendizaje
Actividad diagnóstica
1. De forma individual, en un documento escrito, electrónico o como el docente lo solicite, contesta las siguientes preguntas, posteriormente, en plenaria, discutan los distintos conceptos.
a) ¿Qué es un polinomio?
Es una expresión matemática constituida por un conjunto finito devariables.
b) ¿Cómo identificas un polinomio de segundo grado?
Porque se caracteriza porque pueden tener dos soluciones.
c) ¿Qué significa resolver una ecuación cuadrática?
Significa encontrar el valor de x.
d) ¿Qué es el conjunto solución de una ecuación cuadrática?
Es el rango o conjunto de números que satisfacen la ecuación.
e) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación cuadrática?
Puedentener una, dos o ninguna solución.
f) ¿Cómo se clasifican las ecuaciones cuadráticas?
En completas e incompletas.
2. Al concluir la plenaria, elabora el documento en que incluyas las respuestas a las preguntas planteadas y las conclusiones de la plenaria.
Actividad de adquisición del conocimiento
1. Con ayuda de tu maestro forma equipos de trabajo y con base en la lectura de la etapa 1 de tulibro Matemáticas 2 identifica las características de las diferentes formas de una ecuación cuadrática y completa la siguiente tabla. Ejemplifica cada una de ellas.
Forma de la ecuación cuadrática en una variable
Características
Ejemplos
Ecuación cuadrática completa
Tiene por lo general dos soluciones y tiene tres casos para hallar sus respectivas soluciones, el primer caso es de raícesreales múltiples iguales, el segundo caso es de raíces múltiples distintas y el último caso es de raíces imaginarias.
3x²+5x+4=0
4x²+x+2=0
x²+8x+12=0
x²+15x=4
Ecuación con un trinomio cuadrado perfecto en uno de sus miembros
En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.
3x²+2x-8=0
Ecuación cuadráticaincompleta pura
Los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x con operaciones inversas y su solución son dos raíces reales que difieren en el signo si los valores de a y c tienen signo contrario o bien dos números imaginarios puros que difieren en el signo si los valores de a y c tienen el mismo signo.
ax²+c=0, c ≠ 0
Ecuación cuadrática incompleta mixta
Sefactoriza dicha ecuación, como el resultado de la ecuación es igual a cero entonces uno de los factores debe ser igual a cero.
ax²+bx = 0, b ≠ 0
Actividad de organización y jerarquización
1. En sesión plenaria responde a las siguientes preguntas.
a) ¿Cómo se define el valor absoluto de un número n; es decir, cómo se define |n|?
Es la cantidad de espacios de números enteros que lo separan delcero.
b) ¿A qué es igual la expresión (√x)²?
n²
Por ejemplo (√-2)²= -2
c) ¿A qué es igual la expresión √x²?
x
Por ejemplo √(-2)²= 2
d) ¿Qué tipo de ecuaciones cuadráticas puedes resolver mediante la conclusión de la expresión anterior? Menciona dos ejemplos.
Formula cuadrática –B +/-√ B²-4ac / 2ª
e) ¿Las ecuaciones con trinomios cuadrados perfectos se podrán resolver mediante laaplicación del valor absoluto? Describe dos ejemplos.
f) Cualquier ecuación cuadrática, ¿se puede expresar como un binomio al cuadrado? ¿Cómo se llama la técnica para poder realizar esto? Describe dos ejemplos.
(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²
Factorizar
g) ¿Cuál es la fórmula general que permite obtener las soluciones de una ecuación cuadrática en una variable? ¿Qué condiciones debe de reunir laecuación cuadrática que se va a resolver para poder aplicar la fórmula general? Describe dos ejemplos.
El discriminante debe ser cero o mayor que cero.
h) ¿Qué es el discriminante? ¿Cómo se obtiene su valor? ¿Por qué se le llama discriminante?
Número que se le sacará la raíz. Con la fórmula b²-4ac. Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números u otros elementos, entre dos...
GUIA DE APRENDIZAJE
ETAPA 1
Actividades de aprendizaje
Actividad diagnóstica
1. De forma individual, en un documento escrito, electrónico o como el docente lo solicite, contesta las siguientes preguntas, posteriormente, en plenaria, discutan los distintos conceptos.
a) ¿Qué es un polinomio?
Es una expresión matemática constituida por un conjunto finito devariables.
b) ¿Cómo identificas un polinomio de segundo grado?
Porque se caracteriza porque pueden tener dos soluciones.
c) ¿Qué significa resolver una ecuación cuadrática?
Significa encontrar el valor de x.
d) ¿Qué es el conjunto solución de una ecuación cuadrática?
Es el rango o conjunto de números que satisfacen la ecuación.
e) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación cuadrática?
Puedentener una, dos o ninguna solución.
f) ¿Cómo se clasifican las ecuaciones cuadráticas?
En completas e incompletas.
2. Al concluir la plenaria, elabora el documento en que incluyas las respuestas a las preguntas planteadas y las conclusiones de la plenaria.
Actividad de adquisición del conocimiento
1. Con ayuda de tu maestro forma equipos de trabajo y con base en la lectura de la etapa 1 de tulibro Matemáticas 2 identifica las características de las diferentes formas de una ecuación cuadrática y completa la siguiente tabla. Ejemplifica cada una de ellas.
Forma de la ecuación cuadrática en una variable
Características
Ejemplos
Ecuación cuadrática completa
Tiene por lo general dos soluciones y tiene tres casos para hallar sus respectivas soluciones, el primer caso es de raícesreales múltiples iguales, el segundo caso es de raíces múltiples distintas y el último caso es de raíces imaginarias.
3x²+5x+4=0
4x²+x+2=0
x²+8x+12=0
x²+15x=4
Ecuación con un trinomio cuadrado perfecto en uno de sus miembros
En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.
3x²+2x-8=0
Ecuación cuadráticaincompleta pura
Los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x con operaciones inversas y su solución son dos raíces reales que difieren en el signo si los valores de a y c tienen signo contrario o bien dos números imaginarios puros que difieren en el signo si los valores de a y c tienen el mismo signo.
ax²+c=0, c ≠ 0
Ecuación cuadrática incompleta mixta
Sefactoriza dicha ecuación, como el resultado de la ecuación es igual a cero entonces uno de los factores debe ser igual a cero.
ax²+bx = 0, b ≠ 0
Actividad de organización y jerarquización
1. En sesión plenaria responde a las siguientes preguntas.
a) ¿Cómo se define el valor absoluto de un número n; es decir, cómo se define |n|?
Es la cantidad de espacios de números enteros que lo separan delcero.
b) ¿A qué es igual la expresión (√x)²?
n²
Por ejemplo (√-2)²= -2
c) ¿A qué es igual la expresión √x²?
x
Por ejemplo √(-2)²= 2
d) ¿Qué tipo de ecuaciones cuadráticas puedes resolver mediante la conclusión de la expresión anterior? Menciona dos ejemplos.
Formula cuadrática –B +/-√ B²-4ac / 2ª
e) ¿Las ecuaciones con trinomios cuadrados perfectos se podrán resolver mediante laaplicación del valor absoluto? Describe dos ejemplos.
f) Cualquier ecuación cuadrática, ¿se puede expresar como un binomio al cuadrado? ¿Cómo se llama la técnica para poder realizar esto? Describe dos ejemplos.
(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²
Factorizar
g) ¿Cuál es la fórmula general que permite obtener las soluciones de una ecuación cuadrática en una variable? ¿Qué condiciones debe de reunir laecuación cuadrática que se va a resolver para poder aplicar la fórmula general? Describe dos ejemplos.
El discriminante debe ser cero o mayor que cero.
h) ¿Qué es el discriminante? ¿Cómo se obtiene su valor? ¿Por qué se le llama discriminante?
Número que se le sacará la raíz. Con la fórmula b²-4ac. Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números u otros elementos, entre dos...
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