etapa 3 matematicas 3

Etapa 3
Actividad de adquisición del conocimiento
2. Utiliza las propiedades de los logaritmos para escribir las siguientes expresiones como un logaritmo único de un solo argumento.
a) log3 x+ log3 y b) 2log x + 3log y
c) 5log x + 2log y – log z d) ¼ (log3 x – log3 y)
e) log2 8 – log2 x – log2 y f) 1/3 (log6 x + log6 y – 4log6 z)
4. Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas.a) log5 x = 3
b) log9 x = 1/2

c) logx 9 = 12
d) log2 (5x – 3) = 5
e) log3 (x + 1) – log3 (x – 2) = 2 f) log2 (x + 2) + log2 (x – 5) = 3
5. Resuelve las siguientesecuaciones exponenciales.
a) 3x = 729
b) 46(27)x = 414
c) 800 (1/2)t = 200 d) 60000.04 t = 12000
e) 52x + 1 = 8 f) 4000(0.85)t = 2000
Actividad de organización y jerarquización
Parte 1. Lafunción exponencial
2. Dadas las siguientes funciones identifica las que son funciones exponenciales:
a) F(x) = 3x
b) F(x) = 3 (2)
c) f(x) = 3
d) f(x) = x
e) f(x) = -2x
f) f(x) = -2. 4
4. Dada lafunción exponencial f(x) = 3 evalúa la función en los valores indicados:
X -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) Localiza los puntos en un sistema de coordenadas y prolonga la curva para obtener la gráfica de lafunción.

Realiza también la gráfica con el programa GeoGebra y compárala con lo que obtuviste.Con base en los resultados de la tabla y la gráfica anterior contesta:
A qué valor se acerca la función cuando x toma valores positivos cada vez más grandes, por ejemplo x = 10, x = 20 etc.¿Existe algún valor de x para el cual la función sea igual a cero? (argumenta tu respuesta)
¿Cuál es el dominio y rango de la función?
Parte 2. La función logarítmica.
3. Dada la función f(x) = log(x) evalúa la función en los valores indicados
X 0.1 0.25 0.5 0.75 1 5 10 100
f(x) Localiza los puntos en un sistema de coordenado y prolonga la curva para obtener la gráfica de la función...