etapa 4 matematicas 2

Actividades de aprendizaje
Actividad diagnóstica
1. De forma individual contesta las siguientes preguntas.


a) ¿Qué es un sistema coordenado rectangular?, ¿Cuáles son sus elementos? Realiza un bosquejo del mismo.








b) ¿Cómo se localiza un punto P(x,y) en el sistema coordinado rectangular?, ¿Cómo se llaman cada una de las coordenadas de este punto?





c) ¿Qué es la“distancia radial” de un punto P?, ¿qué características tiene?, ¿Cómo se obtiene?

d) A cada punto P localizado en un sistema de coordenadas rectangulares, además de asociarle los valores de sus coordenadas (x,y) y la distancia radial R, se le asocia también un cuarto de valor, el del ángulo dirigido θ. ¿Qué características tiene este ángulo?



e) ¿Cuándo se dice que un ángulo se encuentra en“posición normal”?



f) ¿Qué es un ángulo cuadrantal?, ¿Cuáles son los ángulos con terminales?



g) Menciona tres ejemplos década uno de estos ángulos?



h) ¿Qué es un “ángulo de referencia”?



2. De los siguientes ángulos identifica cuales son ángulos cuadrantales. Para los demás ángulos determina su “su ángulo de referencia”: -230°, 720°, 180°, 540°, 1530°, 75°, 360°, 540°,2450°, 210°, 630°, 900°.


Actividad de adquisición del conocimiento
Utiliza la siguiente figura y completa las funciones trigonométricas utilizando las literales x, t, R y θ según sea el caso o puedes utilizar también los conceptos de ordenada, abscisa y distancia radial.
1. Conocidas la abscisa x, la ordenada y, la distancia radial R del punto P(x,y), escribe como quedan definidas lasfunciones trigonométricas del ángulo θ en posición normal.






sen θ=______



cos θ=______



tan θ=______





cot θ=______



sec θ=______



csc θ=______


2. Basándose en el punto anterior, realiza los siguientes ejercicios.
Encuentra el valor de las funciones trigonométricas
de θ si su lado terminal pasa por (-2,5)
1. Identifica las coordenadas x, y despuéscalcula R con el teorema de Pitágoras
X=___________ y=__________ R=__________
2. Ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos para obtener el valor de cada función trigonométrica
sen θ=
csc θ=
cos θ=
sec θ=
tan θ=
cot θ=

Encuentra el valor de lascinco funciones trigonométricas restantes, si θ
está en posición normal en el tercer cuadrante y sen θ = -4/12
1.Basate en laidentificación de la función seno en términos de X, y, R para que las identifiques y después calcula el valor faltante:
X=___________ y=__________ R=__________
2. Ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos para determinar el valor de cada función trigonométrica
sen θ=
csc θ=
cos θ=
sec θ=
tan θ=
cot θ=

Actividad de organización y jerarquización

1. Forma equipos o binas para querespondan a lo siguiente:
a) Determina cual es el valor de cada ángulo si el lado terminal pasa por os puntos: (1,0), (0,1)n, (-1,0) y (0,-1).

b) Determina la distancia radial para cada punto y entonces encuentra los valores de las funciones trigonométricas para cada uno de los ángulos cuadrantales. Escribe tus resultados en la siguiente tabla:


θ
sen θ
Cos θ
tan θ
cot θ
sec θ
Csc θ0°






90°






180°






270°







Criterios
Determina las funciones trigonométricas para los ángulos cuadrantales.

Evidencia

Documento escrito, impreso, digital, etcétera

Actividad de aplicación
Parte 1. Signos de las funciones trigonométricas de cualquier ángulo
1. De acuerdo con el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal del ánguloy teniendo en cuenta que la distancia radial R es siempre positiva, las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas. Considerando los signos de la abscisa “x” y la ordenada “y” en cada uno de los cuadrantes, así como las definiciones de las funciones trigonométricas en términos de x, y, R, determinan los signos de valor de las funcione trigonométricas y resúmelos en la...