Etapas del desarrollo cosgnicitivo de pieget

IMPORTANCIA HISTORICA DE LA GEOMETRIA

La geometría ha sido desde los inicio de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejasoperaciones matemáticas.
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma aseguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
En un ambiente de creciente abstracción como la que ocurrió a mediados y finales del siglo XIX, empezaremos a vez la geometría como el estudio de los subconjuntos de un conjunto general, llegando con Félix Klein a decir que la geometría es el estudio de las propiedades que permanecen invariantes portransformaciones. Cuando más generales son estas transformaciones, más primigenias son las propiedades estudiadas. Tenemos así un conjunto anidado de geometrías diferentes, siendo la topología la más general de todas ellas, por estudiar las propiedades invariantes por homeomorfismos, feo palabro que indica simplemente transformaciones generales continuas (sin romper ni rasgar).
Con los trabajos de Klein sedesdibuja la separación entre álgebra y geometría, y empiezan a ser posibles gruesos libros de texto sobre geometría sin dibujo alguno. La tendencia de abstracción crece enormemente con la irrupción del mítico (nunca mejor dicho) matemático Nicolás Bourbaki , llegando a Alexander Grothendieck , con su geometría algebraica a niveles nunca antes alcanzados.
La geometría es una parte importante de lacultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos.
Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico.

ELEMENTOSGENERALES DE LA GEOMETRIA
RECTAS, PLANO, SEMIPLANO, PUNTOS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS.Las RectasLas rectas se forman por la unión de puntos que van en la misma dirección. Como puedes ver en el dibujo, las rectas pueden tener dirección horizontal, vertical u oblicua. Decimos que es oblicua, cuando tiene cualquier otra forma que no es ni horizontal ni vertical.El Plano | |
El plano es unasuperficie infinita que está formada por puntos y rectas, y donde podemos encontrar figuras geométricas como: triángulos, rombos, cuadrados, entre muchas otras. Imagina por un momento, que una parte de ese plano es tu hoja de cuaderno. No olvides que el plano no tiene grosor y es ilimitado, por lo tanto, imagínalo extendiéndose en todas sus direcciones. Un plano está compuesto porinfinitos puntos. Utilizamos el símbolo Ppara referirnos a un plano y debemos dibujar, a lo menos, tres puntos no alineados. El dibujo que ves, es una presentación del plano: P CBD. SemiplanoLlamamos semiplano, a cada una de las partes en que un plano queda dividido por cualquiera de sus rectas.A la recta que da lugar a que se formen los dos semiplanos, la llamamos frontera y no es parte deninguno de los dos semiplanos. El Punto: El punto, en geometría, es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales....