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DEFINICIÓN: FUNCIÓN REAL
Una de variable real es una aplicación o correspondencia entre un subconjunto de R, llamado dominio de la función (Dom(f)),y otro subconjunto de R llamado conjunto imagen o recorrido de la función (Im(f)), tal que a cada elemento de Dom(f) le corresponda un único elemento de Im(f). Una forma habitual de expresar las Funciones es:
F: R­­­­­­­­­­R
X------ y =f (x)TIPOS DE FUNCIONES
Las funciones elementales se pueden dividir en 3 categorías:


ALGEBRAICAS polinomica
Racionales

TRIGONOMÉTRICASRadicales
A trozos

TRASCENDENTALES Exponenciales
LogarítmicasFUNCIÓN AFÍN
La función afín es del tipo: y = mx + n
M es la pendiente de la recta.
La pendiente es la i inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.




n es la ordenada en el ori gen y nos indica el punto de corte de la recta
con el eje de ordenadas


FUNCIÓN CUADRÁTICA
Son f unciones pol i nómi cas es de segundo grado, si endo su gráf i ca una
parábol a.
f(x) = ax² + bx +c
Representaci ón gráfi ca de l a parábol a
Podemos const rui r una parábol a a par t i r de est os punt os:

1. Vértice


Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del ej e de simetría es:
𝒙 = −𝒃
_________
𝟐𝒂

FUNCIÓN RACIONAL es unafunción que puede ser expresada de la forma:
f(x)= P(x)
_____
Q(x)

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dospolinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

Función racionalde grado 2:
x2- 3X -2
Y=___________
X2 – 4




Función racional de grado 3:

X3 - 2X
Y=_________
2 (X2 – 5)

UNA FUNCIÓN ES IRRACIONAL si la variable independiente está bajo el signo del radical.

Las características generales de estas funciones son:

a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando esmayor o igual que cero.

b) Si el índice del radical es impar, el dominio es. Ɍ

c) El recorrido es [0, ∞]

d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.


Para representarla, hay que estudiar su dominio y dar valores.
Ejercicio resuelto
Dibuja la gráfica de la función:

Y= 2+x+4
La gráfica de la función pedida es la misma que la función trasladada 2 hacia arriba y 4 hacia laderecha:




FUNCIÓN CÚBICA.

Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los vientos o la energía eólica con respecto a la...