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1. El calor y el trabajo son ambos, formas de energía en tránsito de unos cuerpos o sistemas a otros, y por tanto tienen relación entre sí. La comprobación de este tipo de relación fue uno de los objetivos experimentales perseguidos con insistencia por el físico inglés James Prescott Joule (1818-1889). Aun cuando efectuó diferentes experimentos en busca de dicha relación, el más conocidoconsistió en determinar el calor producido dentro de un calorímetro a consecuencia del rozamiento con el agua del calorímetro de un sistema de paletas giratorias, y compararlo posteriormente con el trabajo necesario para moverlas. La energía mecánica puesta en juego era controlada en el experimento de Joule haciendo caer unas pesas cuya energía potencial inicial podía calcularse fácilmente de modo que eltrabajo W, como variación de la energía mecánica, vendría dado por:

W = Δ Ep = m.g.h (Donde m = masa de las pesas; h = la altura desde la que caen y g = aceleración de la gravedad)

Por su parte, el calor liberado por la agitación del agua que producían las aspas en movimiento daba lugar a un aumento de la temperatura del calorímetro y la aplicación de la ecuación calorimétrica:

Q = m c(Tf- Ti) (Donde Q = Calor y "Tf - Ti" es la diferencia de temperatura. De "c", ahora hablaremos).

Ésto permitía determinar el valor de Q y compararlo con el de W (trabajo). Tras una serie de experiencias en las que mejoró progresivamente sus resultados, llegó a encontrar que el trabajo realizado sobre el sistema y el calor liberado en el calorímetro guardaban siempre una relación constante yaproximadamente igual a 4,2. Es decir, por cada 4,2 joules de trabajo realizado se le comunicaba al calorímetro una cantidad de calor igual a una caloría. Ese valor denominado equivalente mecánico del calor se conoce hoy con más precisión y es considerado como 4,184 joules/calorías. La relación numérica entre calor Q y trabajo W puede, entonces, escribirse en la forma:

W (joules) = 4,18.Q(calorías)

La consolidación de la noción de calor como una forma más de energía, hizo del equivalente mecánico un simple factor de conversión entre unidades diferentes de una misma magnitud física, la energía; algo parecido al número que permite convertir una longitud de su medida en pulgadas a la misma, pero en centímetros. Así que ésa sería la fórmula y razonamiento que te pedí



2. En física,la energía interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala macroscópica. Más concretamente, es la suma de:
la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de
la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estasindividualidades.1
La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistema como un todo. Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por su localización en un campo gravitacional o electrostático externo.

En termodinámica se deduce la existencia2 de una ecuación de la forma

conocida como ecuación fundamental en representación energética.
Laimportancia de la misma radica en que concentra en una sola ecuación toda la información termodinámica de un sistema. La obtención de resultados concretos a partir de la misma se convierte entonces en un proceso sistemático.

Si calculamos su diferencial:


se definen sus derivadas parciales:
la temperatura 
la presión 
el potencial químico .

Como T, P y  son derivadas parciales de U, seránfunciones de las mismas variables que U:

Estas relaciones reciben el nombre de ecuaciones de estado. Por lo general no se dispone de la ecuación fundamental de un sistema. En ese caso sus sustitución por el conjunto de todas las ecuaciones de estado proporcionaría una información equivalente, aunque a menudo debamos conformarnos con un subconjunto de las mismas.

3. El primer principio de...