etica

FUNCION INYECTIVA
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento delconjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no esinyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.Definición formal
De manera más precisa, una función es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
Si son elementos de tales que , necesariamente se cumple .
Si sonelementos diferentes de , necesariamente se cumple
Cardinalidad e inyectividad
Dados dos conjuntos y , entre los cuales existe una función inyectiva tienen cardinales que cumplen:

Si además existeotra aplicación inyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B.

FUNCION CONTRACTIVA
En matemática, una contracción o aplicación contractiva de un espaciométrico es una aplicación matemática f de un espacio métrico (M, d) en sí mismo () con la propiedad de que existe un número real tal que para todo x e y en M:

El mínimo valor de k que satisface larelación anterior se llama constante de Lipschitz de f. Una aplicación contractiva se llaman a veces aplicaciones (de tipo) lipschitz. Si la condición anterior se satisface para , entonces la aplicación sedenomina, no-expansiva. En términos no-técnicos, una aplicación contractiva aplica cualesquiera dos puntos x e y de M a puntos situados más juntos de lo que originalmente estaban los puntos x e y.Contracciones y puntos fijos
Una contracción posee al menos un punto fijo. Más aún, el teorema de Banach del punto fijo afirma que toda contracción sobre un espacio métrico completo tiene un único...