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11 Ejercicios de Tecnología Mecánica.

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11 problemas
resueltos de
TECNOLOGÍA
MECÁNICA.

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ÍNDICE DE PROBLEMAS:
I. Deformación plástica.
(1º) EJERCICIO DE TREFILADO..........................................................pág. 3
(2º) EJERCICIO DE EXTRUSIÓNINVERSA..........................................pág. 7
(3º) EJERCICIO DE CEPILLADO.........................................................pág. 10
(4º) EJERCICIO DE LAMINADO..........................................................pág. 11

II. Procesos de mecanizado.
(5º) EJERCICIO DE FÓRMULA DE TAYLOR..........................................pág. 14

(6º) EJERCICIO DE TIEMPO DEMECANIZADO...................................pág. 15

(7º) EJERCICIO DE VIDA DE HERRAMIENTA......................................pág. 17

III. Procesos de eliminación de material.
(8º) EJERCICIO DE TORNEADO..........................................................pág. 14
(9º) EJERCICIO DE CORTE ORTOGONAL.
(10º) EJERCICIO DE MECANIZADO)..................................................pág. 24

IV.Programación en CNC.
(11º) EJERCICIO PROGRAMACIÓN CNC.............................................pág. 24

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(1º) EJERCICIO DE TREFILADO.
Se quiere trefilar un alambre de 6 mm de diámetro. El material de partida es una
aleación de aluminio (A7075) en estado recocido, cuyo comportamiento plástico
puedeaproximarse por la siguiente ley:

σ = 254 ⋅ ε 0.17
Se pide:
a) Demostrar que la condición límite de estirado para materiales cuyo
comportamiento plástico puede aproximarse por la siguiente ley:

ε f n +1 − ε i n +1
εfn

< n +1

b) Calcular la deformación máxima admitida por la aleación A7075 teniendo en
cuenta el estado recocido del que se parte.
c) Demostrar que si di , representa eldiámetro del alambre antes del trefilado
y d f el diámetro después del mismo, se cumple la relación:

d f = di ⋅ e

−

∆ε
2

d) Calcular el diámetro final mínimo que podría obtenerse con el material dado
en una pasada.
SOLUCIÓN.
a)
Primera forma.
La carga P alcanzará un valor máximo cuando la pendiente de la curva de
tensiones-deformaciones (grado de endurecimiento por deformaciónplástica), sea
igual que la magnitud aplicada. Una deformación mayor provocará la inestabilidad y
aunque gráficamente se observe una disminución aparente de la carga, esto no
será así, pues habrá comenzado la estricción (reducción brusca de una sección)
donde se localizará poco después la rotura.

σ

σ máx

σ rotura
σ = Y = Cε n
Y = cte

ε
En la gráfica anterior se ha comparado elmaterial del problema que presenta
endurecimiento por deformación, (con una curva), del material rígido plástico
perfecto, donde el valor de la tensión es independiente de la deformación, (que es
una recta).

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 ∂σ 
 es mayor que la tensión soportada, que en
 ∂ε 
P

realidad es la cargaentre el área real  σ =  , no llegaremos a σ máx ni aparecerá
A


Si la pendiente de la curva 

la rotura.
Por lo tanto, hay que comenzar imponiendo:

∂σ
>σ
∂ε

(1)

Toda carga en estas condiciones aparecerá como una tensión por debajo de la línea
marcada. Obsérvese que aunque se han empleado derivadas parciales, pudiera
haberse optado por notar las derivadas como totales, ya quelas únicas variables de
la ecuación:

σ = Cε n

(2)

son: σ y ε .
Desarrollando la ec. (1.1) y poniendo derivadas totales:
εf

 ε n +1 − ε i n +1 
dσ > σ d ε ⇒ ∫ dσ > ∫ σ d ε ⇒ σ f > ∫ Cε n d ε ⇒ Cε f n > C  f
 ⇒…

n +1 
εi


∗

ε f n +1 − ε i n +1
… ⇒ n +1 >
εfn
donde

σ f∗

(3)

es la tensión que hace referencia a la carga final entre el área inicial y...