Etica

SECUENCIA: 1 .
PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 1. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:
1. Transformen expresiones algebraicas en otras equivalentes al efectuar cálculos.
2. Apliquen los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de figuras geométricas.
3. Resuelvan problemas que implican relacionar ángulos inscritos ycentrales de una circunferencia.
4. Resuelvan problemas que implican determinar una razón de cambio, expresarla algebraicamente y representarla gráficamente.
PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN. Descubrir la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto que resulta de elevar un binomio al cuadrado.
Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicastales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a).
Factorizar expresiones algebraicas tales como: x 2 + 2ax + a 2; ax 2 + bx ; x 2 + bx + c ; x 2 – a 2.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: La realización de este tipo de cálculos tiene sentido en dos casos: a) para expresar o llevar a cabo cálculos numéricos, y b) para resolver ecuaciones o problemas diversos. Un ejemplo del primercaso es el siguiente: el producto de dos binomios de la forma (x + a)(x – a) se puede expresar como:
(x + a)(x - a) = x2 – ax + ax – a2 = x2 – a2.
De manera que el producto de estos binomios, a los que se les llama binomios conjugados, es igual a una diferencia de cuadrados.
Esta ley general puede aplicarse en un cálculo aritmético particular, por ejemplo: 103 x 97 = (100 +3)(100 – 3) =1002 –32 = 9991
De manera similar se podría abordar el prod. de 2 binomios de la forma (x +a)(x +b): (x + a)(x + b) = x2 + ax + bx + ab = x2 + (a + b)x + ab
Al aplicar este resultado a un cálculo aritmético particular se tendrá, por ejemplo: 31 x 32 = (30 + 1)(30+2) = 302 + (1 + 2)30 + 1 x 2 = 992
Del producto de expresiones algebraicas se pasa a la factorización. Por ejemplo, el productode dos números consecutivos se puede expresar como: x(x + 1) = x2 + x.
Lo que significa que el producto de dos números consecutivos es igual al cuadrado del primer número más el mismo número. E inversamente, el cuadrado de un número más el mismo número es igual producto del número por su consecutivo: x2 + x = x(x + 1). Por ejemplo: 152 + 15 = 15(15 + 1) = 15 x 16 = 240.
Para mostrar unejemplo del segundo caso, en el que por cierto muchos alumnos enfrentan dificultades ante la ausencia de medidas expresadas con números, se puede plantear la siguiente pregunta: ¿Cuál es el área de un rectángulo cuya base mide 3 metros más que su altura? En este caso las literales sirven tanto para asignar valores a la base y a la altura como para expresar el área del rectángulo.
Laformulación y resolución de ecuaciones brindan diversas oportunidades para que los alumnos efectúen cálculos con literales y los vinculen con las propiedades y cálculos aritméticos.
EJE: Sentido numérico y pensamiento algebraico.
TEMA: Significado y uso de las operaciones.
SUBTEMA: Operaciones combinadas.
|SESION |ACTIVIDADES|RECURSOS DIDACTICOS Y TECNOLÓGICOS |FECHA |
|1.1. A formar cuadrados | |PROGRAMA 1 | |
|Descubrir la regla para obtener el trinomio || | |
|cuadrado perfecto que | | | |
|resulta de elevar un binomio al cuadrado. |...