eticaa

 Pág. 20 Ejercicios 11
Sean f y g funciones definidas respectivamente por: f(x) = 5x^2 -2x + 5, g(x) = 3x + 2
Determinar (f + g)(x); (f - g)(x); (f * g)(x);(f/g)(x). Además indicar susdominios respectivos.
Como Df = R; Dg = R entonces el dominio máximo para las funciones f + g; f - g; f * g; es Df Dg = R
a) (f + g)(x) = f(x) + g(x)
= 5x^2 - 2x + 5 + 3x + 2= 5x^2 + x + 7; o sea (f + g)(x) = 5x^2 + x + 7

b) (f ¡ g)(x) = f(x) - g(x)
= 5x^2 - 2x + 5 - (3x + 2)
= 5x^2 - 2x + 5 - 3x – 2
= 5x^2- 5x + 3; o sea (f - g)(x) = 5x^2 - 5x + 3

c) (f * g)(x) = f(x) * g(x)
= (5x^2 - 2x + 5)(3x + 2)
= 15x^3 - 6x2 + 15x + 10x^2 - 4x + 10
= 15x^3+ 4x2 + 11x + 10 o sea (f * g)(x) = 15x^3 + 4x^2 + 11x + 10



Pág. 26 Ejercicios 18
Sea f: R R, biyectiva f(x) = 2x – 1
a) Determine el criterio para la función f-1
a) Como f(x) =2x - 1 y f(x) = y entonces podemos escribir y = 2x - 1: Como en la definición (*) x = f-1(y); el criterio para la función f-1se obtiene despejando x en términos de y, de la siguiente manera:


Comolas letras particulares que se usan para expresar el criterio de una función, no son importantes, se Acostumbra a expresar el criterio en términos de la variable x, así en vez de escribir:


b)Verifique













c) Para representar los gráficos correspondientes a construimos las siguientes tablas de valores:
X
-2
-1
0
1
2
F(X)
-5
-3
-1
1
3

X
-5
-3
-1
13
F-1(X)
-2
-1
0
1
2









Pág. 32 Ejercicios 13
1. f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 9x + 3; es una función polinomio de grado:_____3__________

2. 2. g(x) = 2x^5 - 4x^2 + 3; es unafunción polinomio de grado:____5____________

3. h(x) = es una función polinomio de grado___1________________

Pág. 33 Ejercicios 20
Sea P(x) y Q(x) tales que: P(x)= x^2 - 5x +...