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1. ANALIZAR PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA, 2 MEDIA, LA PROPORCION Y 2 PROPORCION

Prueba de hipótesis

Es una partición de un espacio muestral en dos partes, llamadas región de rechazos y la región de aceptación. A través de la prueba de hipótesis se determina si la media poblacional es significativamente mayor o menor que algún valor supuesto.
Al realizar pruebas de hipótesis, separte de un valor supuesto (Hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media, con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional. Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuandola hipótesis es cierta.

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Expresar la hipótesis nula
Expresar la hipótesis alternativa
Especificar el nivel de significancia
Determinar el tamaño de la muestra
Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.
Determinar la prueba estadística.
Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de laprueba estadística apropiada.
Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.
Determinar la decisión estadística.
Expresar la decisión estadística en términos del problema.

Definiciones Importantes

Hipótesis Nula: La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando lahipótesis es cierta.
Hipótesis Alternativa: Una hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denotará por H1.
Nivel de significancia: La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
Error tipo I: Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
Error tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.
Estadístico de prueba: Un valor determinado a partir de la informaciónmuestral, usado para determinar si se rechaza la hipótesis nula.
Valor crítico: Punto de división entre la región en la que se rechaza la hipótesis nula y la región en la que no rechaza la hipótesis nula. Es importante resaltar que el análisis estadísticos de los datos servirá para determinar si se pueden aceptar o no la hipótesis nula.

1.1. Hipótesis Para la Media.
Se utiliza una pruebade una muestra para probar una afirmación con respecto a una media de una población única.

Se considera práctico utilizar la distribución t solamente cuando se requiera que el tamaño de la muestra sea menor de 30, ya que para muestras más grandes los valores t y z son aproximadamente iguales, y es posible emplear la distribución normal en lugar de la distribución t.


1.2 Hipótesis para 2Medias.
Con frecuencia se utilizan pruebas de dos muestras para comparar dos métodos de enseñanza, dos marcas, dos ciudades, dos distritos escolares y otras cosas semejantes.
Las pruebas de dos muestras se utilizan para decidir si las medias de dos poblaciones son iguales. Se requieren dos muestras independientes, una de cada una de las dos poblaciones. Considérese, por ejemplo:
Unacompañía investigadora que experimentan con dos diferentes mezclas de pintura, para ver si se puede modificar el tiempo de secado de una pintura para uso doméstico. Cada mezcla es probada un determinado número de veces, y comparados posteriormente los tiempos medios de secado de las dos muestras. Una parece ser superior, ya que su tiempo medio de secado (muestra) es 30 minutos menor que el de la otramuestra.
Pero, ¿son realmente diferentes los tiempos medios de secado de las dos pinturas, o esta diferencia muestral es nada más la variación aleatoria que se espera, aun cuando las dos fórmulas presentan idénticos tiempos medios de secado?
Una vez más, las diferencias casuales se deben distinguir de las diferencias reales.
La hipótesis nula puede establecer que las dos poblaciones tienen...