eucacion cuadratica
Páginas: 2 (330 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2014
Ecuación cuadrática
Esto es una ecuación cuadrática:
(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.)
La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, by c son los coeficientes (lee lasDefiniciones básicas de Álgebra)
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otraspalabras x2).
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
En esta a=2, b=5 y c=3
Aquí hay una un poco más complicada:
¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente noescribimos "1x2"
b=-3
¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.
¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática)
¿Quétienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así quenormalmente hay dos soluciones!
La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:
si es positivo, hay DOSsoluciones
si es cero sólo hay UNA solución,
y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios .
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmulacuadrática y haz los cálculos.
Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ]/ 2×5
Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: x = -0.2 and -1
(Comprobación:
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 05×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)
Bibliografía
Pierce, Rod. "Ecuación cuadrática" Disfruta Las Matemáticas. Ed. Rod Pierce. 5 Oct 2011. 23 Sep 2014...
Esto es una ecuación cuadrática:
(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.)
La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, by c son los coeficientes (lee lasDefiniciones básicas de Álgebra)
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otraspalabras x2).
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
En esta a=2, b=5 y c=3
Aquí hay una un poco más complicada:
¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente noescribimos "1x2"
b=-3
¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.
¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática)
¿Quétienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así quenormalmente hay dos soluciones!
La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:
si es positivo, hay DOSsoluciones
si es cero sólo hay UNA solución,
y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios .
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmulacuadrática y haz los cálculos.
Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ]/ 2×5
Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: x = -0.2 and -1
(Comprobación:
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 05×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)
Bibliografía
Pierce, Rod. "Ecuación cuadrática" Disfruta Las Matemáticas. Ed. Rod Pierce. 5 Oct 2011. 23 Sep 2014...
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