Eudoxo

Eudoxo
Nacido en Cnido(que actualmente se encuentra en Turquía), vivió entre el 408 y el 355 a.C. Fue discípulo de Platón y contemporáneo de Aristóteles. Fue el matemático y astrónomo más importante de su época. Su familia estaba compuesta por médicos y por su influencia realizó los estudios de medicina, profesión que ejerció durante algunos años en Grecia.
Fue Eudoxo quien hizo el primer uso"racional" del infinito en las matemáticas. Eudoxo postuló que «toda magnitud finita puede ser agotada mediante la substracción de una cantidad determinada». Arquímedes lo toma prestado a Eudoxo y que sirvió a aquel para superar la primera crisis de las Matemáticas -debida al descubrimiento de los irracionales-.El descubrimiento de los números irracionales provocó una crisis en las matemáticas, alquedar sin sentido todas las demostraciones que se habían basado en el concepto de proporción hasta entonces utilizado.
Con el descubrimiento por Eudoxo de la teoría de proporciones que encontramos en el libro V de "Los Elementos " de Euclides se salvó el obstáculo creado por los irracionales. Eudoxo nos dejó la siguiente formulación:
A Eudoxo se le atribuye generalmente el descubrimiento deque el año solar tiene 6 horas más de los 365 días. Eudoxo también intentó explicar los movimientos del Sol, la Luna y los planetas mediante un modelo del Sistema Solar basado en una complicada combinación de esferas que giran. Su modelo tuvo un relativo éxito en la predicción de estos movimientos.
Hacia el año 350 AC Eudoxo se traslada a la ciudad de Cnido, en donde encuentra un régimendemocrático recién establecido y recibe la tarea a de escribir la nueva constitución.
Otros trabajos que realizó Eudoxo fueron: trazar un mapa del cielo desde un observatorio construido por el mismo a orillas del Nilo, estudio de calendarios y registro de cambios estaciónales, estudios meteorológicos y crecientes del Nilo.
Combatió violentamente los horóscopos diciendo que: "Cuando se creen hacerprevisiones acerca de la vida de un ciudadano con sus horóscopos basados en la fecha de su nacimiento no debemos dar crédito alguno, pues las influencias de los astros son tan complicadas de calcular que no existe hombre en la faz de la tierra que lo pueda hacer".
Eudoxo nunca escribió sus conclusiones geométricas y solo las trasmitió oralmente, estas fueron pasando de generación en generación hastanuestros días.
En geometría influyo de manera importante sobre Euclides por la teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que se ha considerado el padre del cálculo integral. La primera fue la solución mas antigua a los números irracionales --que no pueden ser expresados como cuociente de dos números enteros-- . El método exhaustivo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas yvolúmenes como el de la pirámide de la cual dedujo que su volumen es un tercio del un prisma que tenga la misma base.
No obstante, fue Arquímedes el precursor del cálculo integral, aunque su método se perdió y por tanto no tuvo ninguna repercusión en el descubrimiento del cálculo -recordemos que su original método "mecánico" donde además se saltaba la prohibición aristotélica de usar elinfinito. Se perdió y solo fue recuperado en 1906 La genial idea fue considerar las áreas como una colección -necesariamente infinita- de segmentos. Habrá que esperar 2000 años hasta que otro matemático -en este caso Cavalieri- volviera a usar de esa manera los infinitos. De hecho Leibniz descubrió la clave de su cálculo al ver un trabajo de Pascal donde éste usaba un método semejante.
La Opera Omnia deArquímedes. Se trata de la edición de 1911 debida a Heiberg. Esta abierta justo en la página donde Arquímedes describe el método de sus infintos segmentos para cuadrar la parábola usando una palanca y moviendo convenientemente los correspondientes segmentos hasta que ambas figuras, triángulo y parábola quedasen equilibradas.
PLATÓN
Platón, discípulo de Sócrates, fundó su escuela, la Academia,...