Europa

Conceptos
1. En cada caso, f una función. Contesta si es verdadero o falso y justifica tu respuesta.
(a) f (1) = 5 significa que la imagen de 5 por f es 1.
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(b) f (0) = −6 significa que0 es una preimagen de −6 por f .
(c) f (p2) =
p2 significa que p2 es una preimagen de p2.
2. Sean los conjuntos A = {a,b, c,d}, B = {1,2,3}. En los diagramas que se dan a continuación,indica cuáles representan funciones de A en B. Si la respuesta es negativa, explica por
qué no es una función.
A −→ B
a 7→ 1
b 7→ 2
c 7→ 3
d
A −→ B
a 1
b 7→ 2
c 7→ 3
d
A −→ B
a 7→ 1b 7→ 2
c 3
d
A −→ B
a 7→ 1
b 2
c 3
d
A −→ B
a 7→ 1
b 7→ 2
c 3
d
A −→ B
a 7→ 1
b 2
c 3
d
(a) Los diagramas anteriores definen correspondencias entre los elementos de A y losde
B. Si C = {a,b, c} y D = {1,3}, ¿cuáles de dichas correspondencias definen funciones
de C en D?, ¿de C en B? y ¿de A en D?
(b) Para cada una de las funciones encontradas en la parte(a), determina la o las
preimágenes de 1, de 2 y de 3.
(c) Determina todas las funciones que se pueden establecer de A en D y de D en D.
3. Para cada una de las descripciones verbales defunción dadas, elabora una representación
algebraica, una gráfica y una tabular de la función descrita.
(a) Para evaluar f (x), a x se le multiplica por 3 y al resultado se le suma 4.
(b) Paraevaluar f (x), a x se le suma 4 y al resultado se lo multiplica por 3.
(c) El volumen de un cubo es función del lado del cubo. ¿Cuál es la variable independiente?
¿Cuál es la variabledependiente?
(d) El costo total de una carrera en un taxi es de 50 centavos por la parada y de 25
centavos por cada kilómetro recorrido. ¿Cuál es la variable independiente? ¿Cuál es
la variabledependiente?
4. Dada la gráfica de la función, encuentra el valor pedido:
(a) f (0) = b, b = ?
(b) f (x) = 2, x = ?
(c) f (−1) = y, y= ?
1
2
3
4
−2,0 −1,5 −1,0 −0,5 0,5 1,0 1,5
x...