Evaluación área y volumen de sólidos grado 9

COLEGIO COMFAMILIAR DE LA GUAJIRA N°1
EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICAS GRADO 9°
NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________
Definición de Wikipedia: Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.



El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque unapirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.
1. Determine cuál de las siguientes imágenes tiene forma de cono
A. B.



C D


2. Manuel, que es panadero, tiene una masa de 98 cm de largo y 28 cm de ancho, y necesita cortar panes con su molde circular de 14 cm de diámetro. ¿Cuál es el área de masa que le sobra luego de sacar los panes?






A. 196πcm2.
B. 686π cm2.
C. 2744 – 686π cm2.
D. 2744 + 686π cm2.
Teniendo en cuenta las figuras, una de forma semiesférica, una cilíndrica y una de forma cónica, todas con radio r y altura h como se muestra en la ilustración



3. Respecto a la capacidad de estos recipientes NO es correcto afirmar que
A. La capacidad del 2 es el triple de la del 3
B. La capacidad del 1 es el doble de la del 3
C. Lacapacidad del 3 es la mitad del 1
D. La capacidad del 3 es la tercera parte del 2

4. Para hornear una torta, una receta establece que es necesario utilizar un molde cilíndrico de 8 pulgadas de diámetro. Si se desea utilizar la receta para preparar una torta en un molde cilíndrico de la misma altura pero de 12 pulgadas de diámetro, entonces los ingredientes de la receta deben aumentarse en un factor de:A. 5/2
B. 9/4
C. 4/3
D. 5/4

5. Calcula el volumen de agua que se necesita para llenar la piscina de la figura






6. David observa los patrones de prismas hexagonales que dibujaron sus compañeros y descubre que uno NO es correcto. ¿Cuál NO es correcto?










7. Si cortamos un vértice de un cubo, ¿cuál de los siguientes desarrollos planos corresponde al cuerpo resultante?








8. Hazcorresponder cada figura plana con el cuerpo de revolución que engendra al girar sobre el eje señalado.







Al girar a se genera el sólido número
Al girar b se genera el sólido número
Al girar c se genera el sólido número
Al girar d se genera el sólido número
9. Se desea pintar una caseta cuya forma y dimensiones se indican en la figura.
















¿Cuántos metros cuadrados desuperficie hay que pintar?

10. Observa los cuerpos geométricos que hizo Pepe en su clase de matemáticas conformados con cubos pequeños.



¿Cómo quedarían acomodadas de menor a mayor volumen si cada cubo pequeño tiene la misma medida?
A) I, II, IV, III
B) I, IV, II, III
C) II, I, IV, III
D) II, IV, I, III

11. La caja de un tráiler tiene las siguientes medidas como se muestra en la imagen.De las siguientes figuras. ¿Cuántas de cada una de ellas se necesita para armar otra caja igual?


A) 2 veces cada una de las figuras.
B)2 veces la figura 1 y 4 veces la figura 2.
C)2 veces la figura 1 y 4 veces la figura 3.
D)2 veces la figura 2 y 4 veces la figura 3
RESPONDE LAS PREGUNUTAS 12 Y 13 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
A Laura le dejaron de tarea ordenar 4 cuerpos geométricos de acuerdoal número de sus vértices como se presentan en la siguiente imagen.








12. ¿Cuál es el orden correcto del mayor al menor número de vértices de cada figura?
A) 1, 2, 3, 4
B) 2, 1, 4, 3
C) 3, 4, 1, 2
D) 4, 3, 2, 1

13. ¿Cuál cuerpo geométrico tiene 15 aristas?
A) El 1
B) El 2
C) El 3
D) El 4
RESPONDE LAS PREGUNTAS 14 Y 15 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Relación de Euler
Eulerdemostró que en un poliedro se mantiene la relación C + V – A = 2 donde C es el número de caras, V es el número de vértices y A es el número de aristas de un prisma.
Vemos en el ejemplo como se cumple la relación de Euler:
Prisma de base pentagonal
C = 7 V = 10 A= 15
C + V – A = 2
7 + 10 – 17 = 2
14. Comprueba que se cumple la relación de Euler en un prisma cuya base es un heptágono.

15....