Evaluacion De Circunferencias

Docentes:
Sr. Ricardo Carrillo
Srta. Claudia Barrientos Departamento de Matematica
Curso: Segundo Medio
Unidad 1: Datos y Azar
Guía N° 2 - 2012
GUIA MATEMATICA





Analizo la siguiente situación:

Una experiencia aleatoria consiste en preguntar a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.
Se desarrolla el espaciomuestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "S" para las respuestas afirmativas y "N" para las negativas, se puede observar en el diagrama.
a) ¿Qué significa 1°, 2° y 3° nivel?
b) Escribo el espacio muestral en forma de conjunto.
c) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el suceso " al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?, anoto estoselementos.
d) Describo el suceso contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el producto"

2) ¿Cuál de las siguientes situaciones corresponde a un experimento aleatorio?
a. Lanzar un avión de papel y medir la distancia a la que cae.
b. Elegir un número par al azar y anotar el resto que se obtiene al dividirlo por 2.
c. Escoger una letra del abecedario y que sea consonante.Justifico mi respuesta.

3) Al lanzar una moneda al aire, el espacio muestral que se obtiene es:

4) Cual es la cardinalidad del espacio muestral “lanzar una moneda 10 veces”

5) Escribo el espacio muestral de lanzar dos dados hexagonales


6) Si Ana(A), Bastián(B), Diego(D), Juan(J) y Pedro(P) están postulando a ser presidente, tesorero y secretario, ¿cuántas posibilidades de formar ladirectiva se tienen?

7) Si el experimento es “lanzar un dado y una moneda”, ¿Cuál es el espacio muestral?

8) Expreso como conjuntos los espacios muestrales de los siguientes experimentos:
a) lanzar dos monedas y observar lo que sale.
b) jugar dos personas al “cachipún” y observar sus resultados.
c) lanzar dos dados de cuatro caras, cada una marcadas con las letras A, B, C, D, y observarlas marcas de sus caras superiores.

9) ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral “lanzar un dado de 12 caras, 5 veces y observar sus caras superiores”

Técnicas de Conteo y Probabilidades

Reviso la siguiente situación:

Camila quiere crear un blog mediante una página que ofrece la posibilidad de construirlos automáticamente eligiendo sus componentes al azar. Los blog se puedengenerar utilizando 2 plantillas diferentes (formal y diario) y 4 opciones para el color de fondo (violeta, verde, amarilla y anaranjado). ¿Cuál es la probabilidad de que el blog de Camila sea diario y tenga color violeta de fondo?
Esta situación se reduce a observar el espacio muestral y ver cuáles de éstos cumplen con el suceso A: “blog de color violeta”. Para esto utilizaremos la técnica deconteo llamada diagrama de árbol




Este espacio muestral tiene, claramente, 8 elementos (los 8 diseños de plantillas) y el diseño que Camila quiere es 1, luego la probabilidad de que este suceso ocurra es 1 de 8, es decir:

Ahora, Camila desea saber cuál es la probabilidad de obtener un blog de color violeta (B). Si observamos el diagrama de árbol, los casos favorables son 2, por lo que laprobabilidad de este suceso es 1 de 4, es decir:

En los casos anteriores, es sencillo determinar la probabilidad mediante la construcción del diagrama de árbol, sin embargo, si se agrega, por ejemplo, la posibilidad de elegir entre 7 tipos de letras y 10 imágenes de fondo diferentes, la construcción del diagrama se volvería muy engorrosa, por lo que es necesario utilizar otras técnicas deconteo.
¿Por qué Camila obtuvo 8 posibilidades para el blog? Al observar el diagrama, primero se tienen 2 opciones de plantillas, y cada una de ellas tiene a la vez 4 tipos de colores, por lo que al calcular 2 4 se obtienen las 8 posibilidades, ¿qué ocurriría si se tienen 3 opciones de plantillas y 5 colores?, se tendrían 15 posibilidades, ya que . Este método se conoce como Principio...