Evaluacion De Matematicas
Páginas: 14 (3450 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2012
ÍNDICE
Capítulo 1
Ángulos…………..3
Capítulo 2
Ángulos en la
Circunferencia………..
Capítulo 3
Área……..
Capítulo 4
Cuadriláteros…..
Capítulo 5
Escala……
Capítulo 6
Líneas……
Capítulo 7
Perímetro……
“Geometría y trigonometría”
Capítulo 8
Proporcionalidad……
Capítulo 9
Rectas notables en una
Circunferencia……….
Capítulo 10
Suma de los ángulos interiores de
un triángulo ……..Capítulo 11
Ángulos interiores en
un cuadrilátero……..
Capítulo 12
Triángulos……
Capítulo 13
Volúmen……
CAPÍTULO 1
LOS ÁNGULOS
Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas o lados con un mismo origen llamado “vértice”. Eñ ángulo se designa por una letra mayúscula situada en el vértice, por una letra griega dentro del ángulo, y también podemos usar tres letras mayúsculas demanera que quede en medio la letra situada en el vértice del ángulo. En las siguientes figures se representan los ángulos A, α y MNP, o PNM.
BISECTRIZ
Por otra parte, la bisectriz de un ángulo es la semirrecta que tiene como origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.
La semirrecta NQ es la bisectriz del ángulo N si el ángulo MNQ es = al ángulo QNP.
MEDIDA DE ÁNGULOSPara medir un ángulo debe compararse con otro que se toma como unidad y desde la antiguedad se ha tomado como unidad de grado sexagesimal, el cual se obtiene sigiendo este procedimiento. Los símbolos para esta undidad son:
Grado °; minuto ‘; segundo “.
Por ejemplo, si un ángulo ABC mide 38 grados, 15 minutos y 12 segundos se escribe: 38° 15’ 12”.
ÁNGULOS ADYACENTES
Los ángulos adyacentesestán formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
Ejemplo
OA y OB, están sobre la misma recta AB; OC es común.
Por lo tanto el ángulo AOC y el ángulo BOC son adyacentes.
ÁNGULO RECTO
El ángulo recto mide 90°
El ángulo AOB es = a 1 ángulo recto = 90°
ÁNGULO LLANO
Un ángulo llano es aquel en el cual un lado es la prolongación del otro ymide 180°.
El ángulo MON es = a un ángulo llano = 180°
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Al sumar dos ángulos complementarios dan como resultado un ángulo recto, es decir, 90°
Ejemplo:
Si el ángulo AOB = 60°, el ángulo BOC debe medir 30°
Sumando:
Ángulo AOB + el ángulo BOC = 90° y los ángulos AOB y BOC son complementariosCOMPLEMENTO DE UN ÁNGULO
Se llama complemento de un ángulo a lo que le falta a este para valer un ángulo recto.
El complemento del ángulo AOB es 30° y el complemento del ángulo BOC es de 60°.
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos son la prolongación de los lados delotro.
Los siguientes ángulos son opuestos por el vértice:
AOC Y BOD
AOD Y BOC
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Son aquellos que sumados valen dos ángulos rectos, osea 180°.
EJEMPLO:
Si el ángulo MON = 120°; el ángulo NOP = 60° sumando los ángulos deben dar 180° y estos son suplementarios.
El suplemento de un ángulo es lo que le falta a un ángulo para ver dos ángulos rectos.El suplemento del ángulo MON = 60° y del NOP = 120°
ÁNGULOS CONCECUTIVOS
Dos ángulos consecutivos tiene un lado común que separa a los otros dos, y varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo, y este del tercero y así sucesivamente.
EJEMPLO:
Los ángulos COD y DOE son consecutivos.
Los ángulos AOB, BOC, COD, DOE, EOF y FOA son consecutivos.CAPÍTULO 2
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
L os ángulos de la circinferencia se dividen en ángulo inscrito, ángulo semi-inscrito, ángulo ex-inscrito, ángulo interior, ángulo exterior y ángulo central.
El ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia como sucede en el ángulo AOB.
MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL
Si adoptamos como unidad de ángulos el ángulo...
Capítulo 1
Ángulos…………..3
Capítulo 2
Ángulos en la
Circunferencia………..
Capítulo 3
Área……..
Capítulo 4
Cuadriláteros…..
Capítulo 5
Escala……
Capítulo 6
Líneas……
Capítulo 7
Perímetro……
“Geometría y trigonometría”
Capítulo 8
Proporcionalidad……
Capítulo 9
Rectas notables en una
Circunferencia……….
Capítulo 10
Suma de los ángulos interiores de
un triángulo ……..Capítulo 11
Ángulos interiores en
un cuadrilátero……..
Capítulo 12
Triángulos……
Capítulo 13
Volúmen……
CAPÍTULO 1
LOS ÁNGULOS
Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas o lados con un mismo origen llamado “vértice”. Eñ ángulo se designa por una letra mayúscula situada en el vértice, por una letra griega dentro del ángulo, y también podemos usar tres letras mayúsculas demanera que quede en medio la letra situada en el vértice del ángulo. En las siguientes figures se representan los ángulos A, α y MNP, o PNM.
BISECTRIZ
Por otra parte, la bisectriz de un ángulo es la semirrecta que tiene como origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.
La semirrecta NQ es la bisectriz del ángulo N si el ángulo MNQ es = al ángulo QNP.
MEDIDA DE ÁNGULOSPara medir un ángulo debe compararse con otro que se toma como unidad y desde la antiguedad se ha tomado como unidad de grado sexagesimal, el cual se obtiene sigiendo este procedimiento. Los símbolos para esta undidad son:
Grado °; minuto ‘; segundo “.
Por ejemplo, si un ángulo ABC mide 38 grados, 15 minutos y 12 segundos se escribe: 38° 15’ 12”.
ÁNGULOS ADYACENTES
Los ángulos adyacentesestán formados de manera que un lado es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
Ejemplo
OA y OB, están sobre la misma recta AB; OC es común.
Por lo tanto el ángulo AOC y el ángulo BOC son adyacentes.
ÁNGULO RECTO
El ángulo recto mide 90°
El ángulo AOB es = a 1 ángulo recto = 90°
ÁNGULO LLANO
Un ángulo llano es aquel en el cual un lado es la prolongación del otro ymide 180°.
El ángulo MON es = a un ángulo llano = 180°
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Al sumar dos ángulos complementarios dan como resultado un ángulo recto, es decir, 90°
Ejemplo:
Si el ángulo AOB = 60°, el ángulo BOC debe medir 30°
Sumando:
Ángulo AOB + el ángulo BOC = 90° y los ángulos AOB y BOC son complementariosCOMPLEMENTO DE UN ÁNGULO
Se llama complemento de un ángulo a lo que le falta a este para valer un ángulo recto.
El complemento del ángulo AOB es 30° y el complemento del ángulo BOC es de 60°.
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos son la prolongación de los lados delotro.
Los siguientes ángulos son opuestos por el vértice:
AOC Y BOD
AOD Y BOC
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Son aquellos que sumados valen dos ángulos rectos, osea 180°.
EJEMPLO:
Si el ángulo MON = 120°; el ángulo NOP = 60° sumando los ángulos deben dar 180° y estos son suplementarios.
El suplemento de un ángulo es lo que le falta a un ángulo para ver dos ángulos rectos.El suplemento del ángulo MON = 60° y del NOP = 120°
ÁNGULOS CONCECUTIVOS
Dos ángulos consecutivos tiene un lado común que separa a los otros dos, y varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo, y este del tercero y así sucesivamente.
EJEMPLO:
Los ángulos COD y DOE son consecutivos.
Los ángulos AOB, BOC, COD, DOE, EOF y FOA son consecutivos.CAPÍTULO 2
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
L os ángulos de la circinferencia se dividen en ángulo inscrito, ángulo semi-inscrito, ángulo ex-inscrito, ángulo interior, ángulo exterior y ángulo central.
El ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia como sucede en el ángulo AOB.
MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL
Si adoptamos como unidad de ángulos el ángulo...
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