Evaluacion Sensorial

TEST DE MEDIAS
Cuando se rechaza la hipótesis nula, no diferencia más de dos medias (H0:  1 =  2 = … =  k) en un análisis de varianza surge la pregunta acerca de cuáles pares de medias son diferentes, puesto que el rechazo de una hipótesis nula con cuatro tratamientos (H0:  1 =  2 =  3 =  4), podría deberse a uno o varios de los seis pares de diferencias que se pueden tener, estoes:  1   2 o  1   3 o  1   4 o  2   3 o  2   4 o  3   4.
Existen varios procedimientos para determinar cuáles son los pares de medias que son diferentes: la prueba de Student-Neuman-Keuls, la prueba de Diferencia Significativa Honesta de Tukey (DSH), la prueba del Rango múltiple de Duncan.
PRUEBA DE TUKEY: 
Cuando realizamos un análisis de varianza, un valor de F significativo nos indica queno todas las condiciones  producen el mismo efecto sobre la variable independiente. Con el fin de tener mayores elementos para la toma de decisiones es importante saber donde se encuentran dichas diferencias significativas y si éstas siguen unas tendencias que nos permitan una mejor toma de decisiones.
La prueba de Tukey, mide la diferencia de los valores de la medias de dos grupos en términosde la varianza intragrupal. Estas declara que dos medias son significativamente diferentes si el valor absoluto de sus diferencias muéstrales excede:
T∞ = q∞ (a,f) CMEn
Donde q = y max-yminCME/n, que es lo que se conoce como estadístico del rango studentizado. Este valor q se obtiene a partir de datos tabulados, para el nivel de significancia , el número de tratamientos K y los grados delibertad del error. La prueba de Diferencia Significativa Honesta (DSH) de Tukey, sólo se debe usar después que se ha rechazado la hipótesis nula en el análisis de varianza y cuando todos los tamaños de muestra son iguales.
Ejemplo: Una empresa tiene cuatro plantas y sabe que la planta A satisface los requisitos impuestos por el gobierno para el control de desechos de fabricación, pero quisieradeterminar cuál es la situación de las otras tres. Para el efecto se toman cinco muestras de los líquidos residuales de cada una de las plantas y se determina la cantidad de contaminantes. Los resultados del experimento aparecen en la siguiente tabla.
Tabla 1 Cantidad de contaminantes para cuatro plantas de una empresa.
Planta | contaminantes | ni | | |
A | 1.65 | 1.72 | 1.50 | 1.35 | 1.60 | 5 |7.84 | 1.568 |
B | 1.70 | 1.85 | 1.46 | 2.05 | 1.80 | 5 | 8.86 | 1.772 |
C | 1.40 | 1.75 | 1.38 | 1.65 | 1.55 | 5 | 7.73 | 1.546 |
D | 2.10 | 1.95 | 1.65 | 1.88 | 2.00 | 5 | 9.58 | 1.916 |
Total: N = 20   |
Tabla de ANDEVA para los datos de contaminación. Fuente | g.l. | Suma de cuadrados | Cuadrados medios | Fcalculada | Ftablas |
Trat."Plantas" | 4 1=3 | | | | |
Error | 20 4=16 | | |   |    |
 Total | 20 1=19 | |  |   |   |
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Con  = 0.05,Los valores absolutos de las diferencias entre  del ejemplo se muestran en la siguiente tabla.Valores absolutos de las diferencias entre  | | | | |
|  | 0.204 | 0.022 | 0.348 |
|  |  | 0.226 | 0.144 |
|  |  |  | 0.370 |
Como se puede observar, las diferencias que exceden (DSH) están entre las medias,y , por lo tanto, sólo difieren las medias  4 de  1 y de 3. |
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PRUEBA DE DUNCAN: 
Es un procedimiento utilizado para realizar la comparación de rangos múltiples de medias. Este procedimiento se basa en la noción general de un rango studentizado. El rango de cualquier subconjunto de p medias muéstrales debe exceder cierto valor antes de que se encuentre que cualquiera de la p mediases diferente. Este valor se llama rango de menor significancia para las p medias y se denota con Rp donde
Dp = dα (p,f) CMEn
Donde los valores dα (p,f) para p=2,….,a se obtienen de tablas: α es el nivel de significación y f es el numero de grados de libertad del error.
Las diferencias observadas entre las medias son probadas, comenzando con la mayor versus la menor y luego entonces...