Evaluacion tipo ib

Evaluación de Matemáticas (Nivel Medio)
Grado Once
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NOMBRE _________________________________________________ CURSO _________ FECHA: Febrero 1 de 2012

I. [ Total: 14 puntos]Parte de la gráfica de [pic] se muestra a continuación. Hay un máximo
en M, y un punto de inflexión en N.


a) Encuentre [pic] (3)








b) Halle lacoordenada [pic] de M. (4)
















c) Halle la coordenada [pic] de N . (3)
















d) La recta L es la tangente a la curva [pic] enel punto [pic]. Encontrar la ecuación de L en la forma [pic]. (4)

































II. [ Total: 15 puntos] En esta pregunta, [pic]representa el desplazamiento en metros y [pic] representa el tiempo en
segundos .
a) La velocidad [pic] en [pic], de un cuerpo en movimiento se puede escribir como [pic], donde[pic] es una constante. Teniendo en cuenta que [pic] cuando [pic], encontrar una expresión para [pic] en términos de [pic] y [pic]. (5)Cuando los trenes pasan por una señal que está a 200 metros de una estación comienzan a reducir la velocidad.

b) La velocidad de un tren A, [pic] segundos después de pasar por la señal,está dada por [pic]. (5)
i) Encontrar la velocidad que lleva el tren cuando pasa por la señal










ii) Demostrar que se detiene antes de llegar a la estación.c) El tren B disminuye su velocidad de manera que se detiene en la estación. Su velocidad está dada por [pic], donde [pic] es una constante. (5)
i) Encontrar, entérminos de [pic], el tiempo necesario para detenerse.







ii) Usando las soluciones de las partes (a) y (c) (i) encontrar el valor de [pic]











III. [...