Evaluación de proyectos individuales con análisis de reinversión

Evaluación de proyectos individuales con análisis de reinversión
EJEMPLO
Una compañía le propone al gobierno construir un puente cuyo costo inicial es de $1.000.000 y necesita de $100.000 alfinal de cada año, como costos de mantenimiento y $500.000 por la cuota de amortización, con lo cual al final de este tiempo e puente será propiedad del estado. Si la TIO de la compañía es del 2.5%efectivo mensual, se pide determinar cual es la verdadera rentabilidad del proyecto con reinversión de los dineros que va liberando el proyecto,
SOLUCIÓN
1. Se realiza la gráfica del problema

2.Puesto que los $500.000 y los $100.000 se encuentran enfrentados en el mismo periodo de tiempo la gráfica se podría simplificar a:


3. Teniendo claro lo anterior, se plantea y soluciona la ecuaciónde valor por medio dela metodología de la TIR
-1.000.000 + 400.000 a5¬i = 0
A. Se utiliza una tasa de interés i = 28%
-1.000.000 + 400.000 a5¬28% = 12.802
B. Se utiliza una tasa de interes i = 30%
-1.000.000 + 400.000 a5¬30% = - 25.772
4. Se utiliza la interpolación matemática para hallar la tasa de interés que se busca.

5. Se utiliza la proporción entre diferencias que secorrespondan:
28 - 30 = 12.802 - (- 25.772)
28 - i 12.802 - 0
Se tiene entonces que, la tasa de interés sería i = 28.664%, que representaría la tasaefectiva mensual de retorno.
Pero en este ejemplo también se debe tener en cuenta los desembolsos reinvertidos a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO) entonces, si la TIO de la compañía es del 2.5% setiene que:
6. Al calcular las tasas equivalentes y despejando i
(1 +0.025)12 = (1 +i)1
La tasa de interés sería i = 34.489% efectivo anual.
Ahora analizando la TIR del proyecto sin reinversión esdel 28.664% y la TIO es del 34.489%, se concluye que el proyecto sin reinversión de intereses no es recomendable; sin embargo, al incluir la inversión de intereses se debe tener en cuenta que el...