Evangelacion

resolver la división de polinomios:
P(x) = x5 + 2x3 − x − 8         Q(x) = x2 − 2x + 1
P(x) :  Q(x)
A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos enlos lugares que correspondan.
Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.2x4 : x2 = 2 x2

Procedemos igual que antes.
5x3 : x2 = 5 x

Volvemos a hacer las mismas operaciones.
8x2 : x2 = 8

10x − 6 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor ypor tanto no se puede continuar dividiendo.
x3 + 2x2 + 5x + 8 es el cociente.

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División de polinomios
Artículo principal: Divisiónpolinomial.
La división de polinomios tiene las mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) sea mayor que el grado deQ(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar:
| | |
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tal que:

dividendo =divisor × cociente + [[resto
El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado de R(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).
*ejemplo:
veamos un ejemplo para:

que para la realización de la división representamos:

como resultado de la división finalizada:

Teorema Del Resto: El resto  de la división de unpolinomio  por un binomio de forma  es el valor numérico del polinomio dividendo, sustituyendo "x" por el opuesto de "a" (es decir, por ). Formalmente puede expresarse como:

Por ejemplo, si

y elbinomio divisor es

entonces el resto será, y se obtiene el resto:

Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es...