Eventos aleatorios

Eventos aleatorios
Un evento aleatorio es aquel acontecimiento de un hecho en proceso o que está por venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denomina un suceso o un fenómeno.
Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre sí. Porlo tanto, un evento está representado con una o más variables vinculadas entre ellas.
Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se dice que el evento es aleatorio. Generalmente las variables representan atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una magnitud. 
EventoAleatorio
≻ Evento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto de Condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes – es decir, no se puede predecir el resultado de cada experiencia particular.
• Ej.: Lanzamiento de un dado
≻ Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:
– Es posible conocer previamente todos los posibles resultados asociados alexperimento.
– Es imposible predecir el resultado del mismo antes de realizarlo.
– Es posible repetirlo bajo las mismas condiciones iniciales un número ilimitado de veces.
≻ A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba.

Espacios muéstrales
Espacio maestral: se le llama al conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Sus elementos serepresentan por letras minúsculas (w1,w2,...) y se denominan eventos o sucesos elementales. Los subconjuntos de Ω se designan por medio de letras mayúsculas (A, B, C, D,...) y se denominan eventos o sucesos. Los sucesos representan los posibles resultados del experimento aleatorio.
Por ejemplo
– en el caso del experimento aleatorio "lanzar un dado",
• El espacio maestral del experimentosería:(1, 2, 3, 4, 5,6).
• Un posible suceso podría ser
– A="Obtener un número impar"= (1, 3,5)
Tipos de espacio maestral
Discretos
Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es finito (que tiene un límite) o infinito (que no tiene límites) numerable.
Espacio Probabilístico discreto
 Es aquel donde se puede contar el número de posibles resultados.
Espacio maestral finitoSea  del espacio maestral, que contiene n elementos {a1, a2, a3,....., en}, si a cada uno de los elementos de d le asignamos una probabilidad pi ³ 0, entonces estamos transformando este espacio maestral en un espacio finito de probabilidad; el que debe cumplir con las siguientes características:
1)    Las probabilidades asociadas a cada uno de los elementos de d deben ser mayores o iguales a cero, pi0...2)    La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los elementos de d debe de ser igual a 1. pi = 1
Espacio maestral infinito
Tiene infinitos sucesos elementales. Si se corresponde con los números naturales se trata de un espacio maestral infinito numerable en caso contrario infinito no numerable.
Espacio Probabilistico Infinito Contable
Aquel cuyo espacio muestral es discretoinfinito contable. Por ejemplo
La probabilidad de que salga cara en la primera tirada ----> 
La probabilidad de que salga cara en la segunda tirada ----> 
La probabilidad de que salga cara en la tercera tirada ----> 
Espacio probabilístico continuo
Espacio muestral infinito no numerable. -No es posible observar puntos concretos del espacio.
Tiene sentido hablar de intervalosobservados. - No es posible asignar probabilidad a un punto concreto, se asignana intervalos.
Por tanto la función P está definida sobre intervalos -----> P(Ki < Exp > Ke)
Ejemplo:
Experimento aleatorio consistente en tirar una bola perfecta sobre un suelo perfecto y observar la posición que ocupará esa bola sobre la superficie. E={Toda la superficie del suelo}

Eventos mutuamente...