eventos dependientes e independientes

Eventos independientes/dependientes
Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.
         P(A y B) = P(A) · P(B)
Ejemplo 1:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicasverdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?
Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral (9) no cambia de la primera sacada a la segunda así los eventos son independientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)                             
Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento así que la probabilidad es cambiada. En el ejemplo anterior, si la primera canica no es reemplazada, el espacio muestral para el segundo evento cambia y así los eventos son dependientes. La probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidadesde los eventos individuales:
         P(A y B) = P(A) · P(B)
Ejemplo 2:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?
Ya que la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio muestralpara la primera canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así los eventos son dependientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)
                             





EVENTOS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES (EJERCICIOS)


EJERCICIOS RESUELTOS



EVENTOS DEPENDIENTES
1. Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminadade la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?
Ya que la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio muestral para la primera canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así los eventos son dependientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http%3A%2F%2F4.bp.blogspot.com%2F-jSuLG5jOWbw%2FUUxFb5K_28I%2FAAAAAAAAABc%2Fkij_KY5XBxA%2Fs1600%2Fevento.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image%2F*



2. Un departamento de mantenimiento recibe un promedio de 5 llamadaspor hora. Comenzando en un momento aleatoriamente seleccionado, la probabilidad de que una llamada llegue dentro de media hora es:
Promedio 5 por hora, como el intervalo es media hora = 2,5/media hora .l tenemos que
P (T < 30 min.) = 1- e -5 = 1 - 0,08208 = 0,91792
3. P(A ∩B) = P(A) + P(B). Se extrae una carta alazar de un mazo inglés normal de 52 cartas. Supongamos que definimos loseventos
A: "sale 3" y B: "sale una figura" y se nos pregunta por la probabilidad de que ocurra A ó B. Como estos eventos no pueden ocurrir simultáneamente, o sea, son mutuamente excluyentes
A ∩B=https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http%3A%2F%2F1.bp.blogspot.com%2F-BB0FZV3rdbg%2FUUxFrKOySbI%2FAAAAAAAAABo%2FKCBECKjotAc%2Fs1600%2Fab%2By%2Bentonces.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image%2F* entonces:

P(A ó B) = P(A ∩B) = P(A) + P(B)
= P(sale 3) + P(sale figura) = 4/52 + 12/52 = 4/13.
4. P(A) + P(Ac) = 1. En el mismo experimento anterior de sacar una carta, el evento A: "no sale rey" tiene como complemento al evento "sale rey", entonces resulta mas simple calcular la probabilidad de A como 1 - P(Ac):
P(no sale...