evidencia 1.3 matemáticas



LA FÓRMULA CUADRÁTICA
I. Para los problemas 1 y 2, resuelve la ecuación usando la fórmula cuadrática. Escribe las soluciones que no son exactas, redondeándolas a dos decimales. Compruebatus respuestas.
1) 7x2 + 10x + 3 = 0 (x+1) (7x+3)
1x+1
7x+3
7x2+7x
+3x+3
7x2+10x+3

2) 4x2 – 11x – 3 = 0 (x-3) (4x+1)
1x-3
4x+1
4x2-12x
+x-3
4x2-12x-3
II. Para losproblemas del 3 al 6 deberás trasformar cada ecuación a la forma: ax2+bx+c=0, para que pueda ser usada la fórmula cuadrática.

3) 2x2 –5x –3 = 2x – 4x2
2x2+4x2-5x-2x-3=0
6x2-7x-3=0

4) (x +3)2 – x = 20 x2+6x+9-x=20
X+3 x2+5x+9-20=0
X+3 x2+5x-11=0
X2+3x
+3x+9
X2+6x+9
5) (x + 3) (3x + 1) = 2 3x2+10x+3=2
X+3 3x2+10x+3-=03x+1 3x2+10x+1=0
3x2+9x
X+3
3x210x+3

6) 0.3(3 – x) = x2 + 0.6
0.9-0.3x=x2+0.6
X2+0.6-0.9+0.3x
X2+0.3x-0.3=0

III. Para los problemas 7 y 8, utiliza el concepto del discriminantede la ecuación cuadrática: b2 – 4ac, para determinar si las ecuaciones (sin que las resuelvas) tienen o no soluciones reales y si es posible factorizar o no.

7) 3x2 + 2x + 5 = 0 9x2+bx+c=0A=3 b=2 c=5
(2)2-4(3)(5)
4-60=-56

8) 2x2 – 3x + 7 = 0
A=2 b=-3 c=7
(-3) -4 (2)(7)=9-56=47





RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS POR FACTORIZACIÓN.
I. Para problemas del 1 y 2,resuelve la ecuación
1) (3x – 5) (x + 4) = 0 (x+5)(x+2)
3x-5
X+4
3x2+7x-20=0

2) (5x + 24) (4x + 37) = 0 (x+7)(x-4)
5x+24
4x+37
20x2+185x
+96x+888
20x2+281x+888

II. Paralos problemas del 3 y 4 resuelve por factorización si es práctico. De otro modo resuelve usando la fórmula cuadrática. Redondea las soluciones no exactas a dos cifras decimales.

3) x2 + 7x +10 =X+5
X+2
X2+7x+10=0

4) x2 + 3x – 28 = 0
X+7
x-4
x2+7x
-4x-28
X2+3x-28=0

II. Para los problemas 5 y 6, resuelve la ecuación fraccional, la cual da...