Evidencia Aprendizaje Algebra De Limites Y Continuidads

Universidad Abierta y a Distancia de México.
López Yáñez Noé
AL12513625
Gestión y Administración de PyMES
Asignatura: Matemáticas Administrativas.
Facilitador: Rogelio Salas Arisabalo.Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad

La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:

Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione lasfunciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:
1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17

( 2 )

limx→3f(x)=4x2-7x
( 5 )limx→0f(x)=5x2-100x-17

( 3 )
limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
( 1 )

limx→∞fx=6x3-3x+1
( 4 )

limx→-∞f(x) = 16

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zona conurbada se está construyendoun gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:

Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x

En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centrocomercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable en algún momento construir el centro comercial:

Respuesta: No esrentable

Solución.
Se tiene como primer dato la función en cientos de habitantes, por lo que la función al final quedaría de la siguiente manera.
Px=750 x3+ 100x6x3- 4x*100
Para expresarlo enunidades de habitantes.

Primero iniciamos dividiendo el exponencial más alto en x, en este caso es x³,
Px=( 750 x3/x³+ 100x/x³6x3/x³- 4x/x³)*100

Quedando de la siguiente manera.
Px= 750 +100x26-4x2*100

Y como no se menciona en que tiempo, sino en x tiempo, podemos tomar los limites de cuando x tiende a ∞.

limx→ ∞P(x)=limx→ ∞ 750 +100x26-4x2*100
Si sustituimos a X tenemos:
limx→∞P(x)=limx→ ∞ 750 +100∞6-4∞2*100
Lo que nos arroja

limx→ ∞P(x)=limx→ ∞ 750 +06-0*100

Por tanto tenemos:

P(x) = (750/6)*100 = (125*100)
Mencionamos antes que estaba dado en cientos por lo...