Evidencia de aprendizaje

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. Resolución de ejercicios sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza.

Estimación puntual e intervalos de confianza.
1) Douglas A. Lind. Capitulo 9 – Ejercicio38.El departamento de Recursos Humanos de Electronics, Inc., desean incluir un plan dental como parte del paquete de prestaciones. La pregunta que se plantea es: ¿Cuánto invierte un empleado común ysu familia en gastos en gastos dentales al año? Una muestra de 45 empleados revela que la cantidad media invertida el año pasado fue de $1,820 con una desviación estándar de $660.
a) Construya unintervalo de confianza de 95% para la media poblacional.
Solución:
Datos:
n=45
Tenemos que:

Expresando la probabilidad en términos del intervalo dónde puede estar el valor normalizado ydespejando µ tenemos:

Por lo que:


Por lo tanto, el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional es:



b) Al presidente de Electronics, Inc., se le proporcionó la información delinciso a). Éste indicó que podría pagar $1,700 de gastos dentales por empleado. Es posible que la media poblacional pudiera ser de $1,700 ? Justifiqué su respuesta.
Solución:
La afirmación delgerente es correcta, ya que por el resultado del inciso anterior garantizamos que el valor $1,700 se encuentra dentro del intervalo de confianza establecido, con la probabilidad del 95%.

2)Pruebas de hipótesis de la media.

3)
Parámetro: Media poblacional (µ)
Hipótesis nula:
Hipótesis alternativa:
Nivel de confianza: α=0.04
Estadístico de prueba:
Datos:n=30
Estandarización:
Valor Crítico: entonces
Decisión: No se debe rechazar , debido a que
Conclusión:


4)
Parámetro: Media poblacional (µ)
Hipótesis nula:Hipótesis alternativa:
Nivel de confianza: α=0.05
Estadístico de prueba:
Datos: n=20
Estandarización:
Valor Crítico:
Decisión: Se debe rechazar y aceptar , dado que...