Evidencia de Matematicas 3


Primera parte
1. Reúnanse en parejas.
2. Lean  la siguiente situación: 

En el tema anterior se calculó, por medio de una hoja Excel, el número de granos necesarios para recompensar alinventor del ajedrez. Para lograr esto, usamos simplemente aritmética.  Ahora vamos a resolverlo usando álgebra.  
3. Sigan los siguientes pasos para llegar a una solución:  
a. Escriban en potencias de2 la suma de términos que representan el número de granos necesarios, para llenar los primeros 10 cuadros.  Llamen a esta suma simplemente “S”. 
b. Expresen ahora 2S igual en potencias de 2. Esdecir, multipliquen cada uno de los términos por 2.
c. Ahora, efectúen la resta 2S – S y observen que todo cancela excepto el primer y el último término.
d. Con esta fórmula, calculen el número degranos de trigo necesarios para llenar las primeras 10 casillas del juego de ajedrez.
e. Comparen que este resultado es el mismo que obtuvo al hacer la suma con Excel.
4. Ahora, extiendan supensamiento a un tablero de “N” cuadros y obtengan una fórmula general para un tablero de N cuadros. 
Segunda parte
5.  Lean  la siguiente situación: 

Un vendedor de fruta tiene las siguientes ofertas: Dos melones y una sandía por 82 pesos.
Una papaya y dos sandías por 115 pesos 
Tres papayas y un melón por 113 pesos.
6. ¿Cuánto cuesta cada fruta? 
La sandía cuesta 42 pesos.
El melón cuesta 20pesos.
La papaya cuesta 31 pesos.
Variables:
Primero se definen los datos:
M= precio de un melón
S= precio de una sandía
P= precio de una papaya

Desarrollo:
Se hacen luego las operacionesde acuerdo al enunciado

Se despejó m y p de las primeras dos ecuaciones para poder expresar la tercera ecuación, todo en función de s. Entonces, sólo se reemplaza p y m, luego se reduce y despuésse halla s.

Después queda solamente hallar p y m.

7. Cada integrante del equipo intente resolverlo.
8. Al finalizar intercambien sus resultados.
Entregable(s): Documento con los problemas...