EVIDENCIA MATE 2

Evidencia de aprendizaje: Álgebra de límites y continuidad

Ejercicio 1 Cálculo de límites
Analiza cada una de las funciones que aparecen en la columna izquierda y compáralas con las respuestasde la columna derecha. Realiza los cálculos necesarios que te permitirán relacionar las columnas.


( 3 )
(1 )
( 5 )
(4 )
(2 )






1. -5.
2. 7.
3. 10
4. 
5. 
Nota.Debes incluir el procedimiento de cada uno de los planteamientos.

lim f(x) = 4x + 2 = 4(2)+2 = 8+2 = 10
x 2
lim f(x) = x2 + 3x – 5 = 02 + 3(0) – 5 = 0 +0 – 5 = -5
x 0
lim f(x) = 5x3 – 2x + 1 =5(0)3 – 2(0) + 1 = 5(0) – 0 + 1 = 0 – 0 + 1 = 1
x %
lim f(x) = 2(x + 1) = 2(-1+1) = 2(0) = 0 = 0
x -1 x2 – 1 -12 -1 1 – 1 0
lim f(x) = 7 = (x=7)=(7=7) = 7
x%



Ejercicio 2 Rentabilidad con límites al infinito
Lee con atención el planteamiento del problema y elabora el procedimiento que se requiere.

Una cadena de hoteles desea construir un nuevohotel en una zona donde recientemente se está practicando ecoturismo, para lo cual calcula que la población turística dentro de  años sigue la siguiente función:


En cientos de turistas, si seha determinado que se requiere que la población turística sea de al menos 10000 personas en cualquier momento, determine si será rentable en algún momento construir éste nuevo hotel:

Respuesta:__Si es rentable, ya que máximo habrán 41,700 turistas y se requiere un mínimo _10,000 turistas._______________

Solución:

lim T(x) = lim ( 2500x3 + 290x )
x x6x3 + 4x


lim T(x) = lim ( 2500x3 + 290x ) = lim T(x) = lim (2500) +(290/x2 ) =
x x x3 x3 xx
6x3 + 4x (6) + (4/X2)


lim T(x) =...