EVOLUCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO GRACIAS A LA ASTRONOMÍA

EVOLUCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO GRACIAS A LA ASTRONOMÍA

Desde épocas muy remotas el universo que nos rodea ha despertado el interés por conocerlo, se ha buscado darle sentido a los fenómenos naturales que se observan y gracias a las matemáticas, en especial a la trigonometría se ha logrado. A continuación se hace un pequeño esbozo de que la anterior afirmación es cierta.

Personajescomo Eudoxio (408 – 355 a. C) y Aristarco de Samos (310 – 230 a. C) al parecer utilizan los datos de las cuerdas (con el tiempo evolucionaron y son las razones trigonométricas) para hallar el tamaño de la tierra y las distancias relativas del sol y la luna. Aristarco también determinó que el sol y la luna aproximadamente del mismo tamaño debían estar en la misma razón, ya que se veíanaproximadamente bajo el mismo ángulo ½ de observación desde la tierra. Teniendo este valor junto con la observación de los eclipses lunares le permitió afirmar que la anchura del cono de sombra proyectada por la tierra, a la distancia en que lo atraviesa la luna es de unas dos veces la anchura de la luna, con las siguientes relaciones donde Rs = radio del sol, Rt = radio de la tierra, Rl = radio de laluna, Ds = distancia del sol a la tierra y Dl = distancia de la luna a la tierra.

Figura 1. Relación tierra – sol - luna

se tiene
remplazando
llegando al siguiente razonamiento

ERATÓSTENES DE CIRENE (276-ca. 194 a.c). Para medir aproximadamente los tamaños del sol y la luna se debía medir el radio de la tierra, Eratóstenes es el que más preciso en esta época sobre el tamaño de latierra “observó que el día del solsticio de verano a mediodía el sol alumbraba directamente en vertical el fondo de un pozo muy profundo en la localidad de Syena (próximo a la actual Assuan), mientras que al mismo tiempo en Alejandría, situada aproximadamente en el mismo meridiano y 5000 estadios al norte de Syena, el sol proyectaba una sombra que indicaba que la distancia angular del sol al cenitera de un cincuentavo de un círculo completo. A partir de la igualdad de los ángulos correspondientes S´AZ y S´´OZ, resulta claramente que la circunferencia de la tierra debe ser igual a 50 veces la distancia entre Syena y Alejandría. Esto supone un perímetro de unos 250000 estadios, o bien, como el estadio equivale a unos 185m., de unos 46000 km. Otras estimaciones posteriores fijaron el númeroanterior en 252000 estadios, probablemente con la intención de obtener la cantidad redonda de 700 estadios por grado” [2]

Figura 2. Calculo del radio de la tierra

HIPARCO DE NICEA (180 – 125 a. C.) se dedica a observaciones astronómicas en Rodas y Alejandría y calcula el equivalente de una tabla rudimentaria de senos siguiendo ideas de los babilonios pero usando el sistemasexagesimal.

MENELAO DE ALEJANDRÍA (siglo I d. C.). Sus aportes sirvieron para la trigonometría esférica y astronomía.

Claudio Tolomeo de Alejandría (85 – 165). La astronomía sobresalió en el siglo II d. C. en las excéntricas y los epiciclos de Tolomeo, él inducido por las exigencias del cálculo astronómico casi logra separar la trigonometría como una ciencia matemática distinta (le falto másconocimientos algebraicos). Nuevamente aquí la trigonometría plana fue complemento del cálculo de la trigonometría esférica “Quizás en el fondo, la razón de que los hindúes y los árabes perfeccionar la trigonometría no fueran sus aplicaciones al levantamiento de planos, sino la necesidad astronómica de una interpolación más precisa” [1]

INDIOS (500 - 1200) se conocen por obras astronómicas yastrológicas alejandrinas.

Musulmanes (750 – 1300). Al – Battani (850? – 929), famoso por su teoría de los planetas y basándose en las ideas de los indios y griegos utiliza la trigonometría de los senos ya que es más práctico.

Renacimiento. Durante el final de la edad media, renacimiento y principios del barroco se trabaja con fenómenos celestes (eclipses y constelaciones planetarias)...