Evolución diferencial

Comparando un Algoritmo de Evolución Diferencial Tradicional contra un Algoritmo de Evolución Diferencial con Mejora de Acuerdo a una Regla de Deb
Gustavo Alejandro Galindo Rosales Xalapa Veracruz – México Agosto de 2010 Resumen. En 1995, Rainer Storn y Kenneth V. Price desarrollaron un algoritmo evolutivo para optimización global
sobre espacios continuos llamado Evolución Diferencial. Estealgoritmo realiza una cruza entre tres padres y suele converger rápidamente al óptimo (o a su vecindad) en problemas con una sola función objetivo y sin restricciones. Además, el desempeño de este algoritmo depende del control de pocos parámetros, lo cual facilita su uso en diversos problemas. Estas características hacen de la evolución diferencial un candidato idóneo para resolver problemasmultiobjetivo. Este trabajo presenta una comparación entre un Algoritmo de Evolución Diferencial tradicional contra una versión donde el vector r1 es el mejor (de acuerdo a las reglas de Deb [1]) de los 3 que se escogen de manera aleatoria. La intención es ver si este cambio donde la dirección de búsqueda se garantiza hacia una zona prometedora mejora los resultados en las funciones de prueba. Nosapoyaremos de las medidas de desempeño (FP, P, AFES y SP) y usando las funciones g08y g11 con restricciones [2].

Capítulo 1
Introducción.
Los problemas de optimización han sido sumamente estudiados, debido a la importancia que tienen en la práctica. Algunos problemas han logrado resolverse satisfactoriamente mediante métodos matemáticos, como la optimización lineal. Sin embargo, el problema generalde optimización global no lineal permanece como no resuelto, dado que no existe ningún método determinista que garantice converger siempre al óptimo de una función objetivo arbitraría con restricciones arbitrarias [3]. Por esa razón, las heurísticas han tomado un gran auge, y entre ellas destacan los Algoritmos Evolutivos (AE). La computación evolutiva engloba a un conjunto de heurísticas quebasan su funcionamiento en el mecanismo de selección natural propuesto por Charles Darwin, y luego extendido en el denominado Neo-Darwinismo El problema de optimización numérica con restricciones, también conocido como el problema general de programación no lineal, se define como [18]: Encontrar un vector de variables de decisión que satisfaga las restricciones y optimice una función dada. Estafunción contiene la descripción matemática del criterio del desempeño del problema. Formalmente, el problema de nuestro interés se establece como el: Encontrar ⃗ que optimice ⃗ sujeta a ⃗ , i= 1,…,m, ⃗ , j = 1,…,p, donde f : , ⃗ es el vector de variables de decisión ⃗ =[ , donde cada , i=1,…,n, está acotada por un límite inferior y superior , m es el número de restricciones de desigualdad y p es elnúmero de restricciones de igualdad; en ambos casos las restricciones pueden ser lineales o no lineales, continuas y descontinuas, convexas o no convexas. Lo mismo aplica para la función objetivo. Para resolver problemas de optimización, se utilizó un tipo de algoritmo evolutivo llamado Evolución Diferencial(ED), el cual fue desarrollado por Storn y Price en 1995 [4,5] para optimización en espacioscontinuos. La diferencia entre la ED y otros AE es que emplea combinaciones lineales de individuos en la población actual, para generar nuevas soluciones que heredan características deseables para la solución del problema. En su forma original, al igual que todo algoritmo evolutivo, no tiene un mecanismo de manejo de restricciones. El contenido del trabajo comprende un total de 5 capítulos, y es elsiguiente:      Capítulo 1. Introducción. Capítulo Actual. Capítulo 2. Evolución Diferencial. Descripción del algoritmo de ED y trabajos relacionados. Capítulo 3. Propuesta. En este capítulo se detallan los experimentos y ciertas métricas establecidas. Capítulo 4. Resultados y Discusión: Este capítulo proporciona los resultados de cada experimento así como una discusión de los mismos....