Evolucion De Las Formulas

INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXIII, No. 3, 2002

Evolución histórica de las fórmulas para
expresar las pérdidas de carga en tuberías.
Segunda parte: Desde los trabajos de Darcy
hasta los de Stanton
INTRODUCCIÓN
En un trabajo anterior, 1 se hizo un estudio de la evolución
de las fórmulas para expresar las pérdidas de carga en
tuberías, desde los primeros experimentos conocidos,realizados por Couplet en 1732, hasta los resultados
publicados por Darcy en 1857, que fue el primero en tener en
cuenta la influencia que ejerce el estado de las paredes
interiores de la tubería en la cuantía de las pérdidas de carga.
También se demostró que la forma de expresar las pérdidas
de carga que se atribuye a Darcy no fue nunca utilizada por
ese investigador. La llamada fórmula de Darcy o deWeisbachDarcy, también conocida como racional se representa por:
hf = f (L/D) (U 2/ 2g)

...(1)

donde:
hf: Pérdidas de carga expresadas en unidades de longitud
f: Coeficiente de fricción (adimensional, función del número
de Reynolds).
L: Longitud de la tubería.
D: Diámetro interior de la tubería.
U: Velocidad media de circulación en la tubería.
g: Intensidad de la gravedad.
Es justo llamar fórmulade Weisbach a la ecuación (1), ya
que en 18452 este investigador publicó un manual en que
aparecía la fórmula expresada en la forma hoy conocida y
encontró además que el coeficiente de fricción variaba no
solo con la velocidad, sino también con el diámetro y el
material de la pared de la tubería.
Darcy escogió para representar los resultados de sus
experimentos, la forma monómica:
rJ = b1U 2Resumen / Abstract
Partiendo de los trabajos de Darcy, que señalaron por primera
vez la influencia que ejerce el estado de las paredes interiores de
las tuberías sobre las pérdidas de carga, se examinan una serie de
fórmulas propuestas por distintos investigadores. Pero fue Osborne
Reynolds (1883), el que al fin abrió el camino al tratamiento
científico del problema, al reconocer la existencia delflujo laminar
y el turbulento, fijar sus límites y utilizar el análisis dimensional
para proponer una fórmula racional para expresar la resistencia
al flujo en conductos. Se analizan gran número de fórmulas
propuestas por diversos investigadores. Sin embargo, no es hasta
que Blasius (1913) y Stanton (1914), relacionan el coeficiente de
fricción, f, de la fórmula de Weisbach-Darcy, con el número deReynolds y la rugosidad de la tubería, que se inicia un nuevo
camino en el análisis racional de las pérdidas de carga en las
conducciones a presión.
Palabras clave: fórmulas de pérdidas; pérdidas de carga; flujo
en tuberías; historia de la Hidráulica
Starting from the experimental results of Darcy that demonstrated
by the first time tuhe influence of the internal surface of the pipes
upon the loss ofhead, several formulas proposed by different
investigators are examined. But it was Osborne Reynolds (1883),
the one that opened the way tothe scientific treatment of the subject,
by recognizing the existance of laminar and turbulent flow, fixing
their limits and utilizing the dimensional analysis for the
development of a rational equation for representing the resistance
to flow in conduits. Agreat number of formulas proposed by
different investigators after Reynolds are analyzed. Nevertheless,
a new way in the rational analysis of the losses of head in
pressurized conduits was initiated by Blasius (1913) and Stanton
(1914), by relating f, the friction coefficient of Weisbach-Darcy
formula wituh the Reynolds number and the internal roughness of
pipes.
Key words: loss of head formulas;head losses; pipe flow; history
of Hydraulics

...(2)

Diosdado Pérez Franco, Profesor Titular, Doctor en Ciencias, Ingeniero Hidráulico, Centro de Investigaciones Hidráulicas, CIH,
Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, CUJAE, Ciudad de La Habana
e-mail: dperez@cih.ispjae.edu.cu

3

donde:
r: Radio interior de la tubería.
J: Rasante hidráulica.
b1: Coeficiente.
El coeficiente b1...