Evolucion Del Calculo Diferencial E Integral

Origen de la palabra cálculo
El término "cálculo" procede del latín calculus, que quiere decir piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia o contar con piedras, las cuales ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, son las primeras máquinas de calcular.
Definición de cálculo
Es un sistema de símbolos sin significado alguno en que mediantenormas estrictas se establecen relaciones sintácticas para la formación de fórmulas bien formadas (fbf), es decir, como las reglas que permiten transformar dichas expresiones en otras equivalentes; entendiendo por equivalentes que ambas tienen siempre y de forma necesaria el mismo valor de verdad.
Definición de Algoritmo
Es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas,ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución.
Acepciones del cálculo
Acepción general y acepción restringida.
En qué consisten las acepciones del cálculo
Primeras máquinas quecalculadoras en el mundo y su providencia
Las primeras máquinas calculadoras en el mundo fueron:
* Abaco
Es un objeto de origen Romano que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones) y operaciones aritméticas. También es un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles y que sirve para enseñar el cálculo. Su origen se remonta a la zona de AsiaMenor, muchos años antes de nuestra era.

* El Suanpan
Es un ábaco de origen chino, que mide aproximadamente 20 cm de largo y, según su aplicación, es de ancho variable y con más de siete filas: 2 cuentas en cada fila superior y 5 en la parte inferior. Esta configuración se utiliza tanto para cómputos decimales como hexadecimales. Las cuentas son por lo general redondeadas y hechas de maderadura. Se contabilizan las cuentas al moverlas a través de los fieles, pudiéndose restaurar la posición inicial instantáneamente.

Aportes al cálculo por parte de las civilizaciones antiguas
Prehistoria
Desde las primeras épocas del hombre en la tierra en la antigüedad, el mismo se vio en la necesidad de contar, es así como empieza la historia del cálculo, la cual esta necesidad lo llevo acrear un sistema de numeración basado en dedos o piedras.
Egipto
Según algunos papiros, los egipcios fueron los primeros en crear un sistema de numeración, aproximadamente desde el tercer milenio A.C. implementando jeroglíficos, en los cuales utilizaban un sistema en base a diez.
Otros aportes al cálculo:
* Sistema de numeración decimal.
* Fracciones sencillas.
* Suma de enteros.* Ecuaciones de primer grado.
* Ecuaciones de tipo x2 + ax = b.
* Calculo de áreas y volúmenes elementales.

Babilonia
El problema de contar se vio resuelto mediante la implementación del sistema sexagesimal, el cual para las unidades se hacía con una marca vertical que se hecho por un punzón en forma de cuña, A partir del 60 se usaba un sistema posicional en el que los grupos designos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y así sucesivamente.

Otros aportes al cálculo:
* Eficaz sistema de notación fraccionaria.
* Concepto de números inversos.
* Resuelven problemas logarítmicos.
* Resuelven ecuaciones cuadráticas.
* Crearon algoritmos para el cálculo de sumas de progresiones.
* En geometría se cree que conocíanel teorema de Pitágoras.

China
Aproximadamente 1500 A.C. los Chinos basaban su escritura numérica en sistemas de ideogramas, el cual tradicionalmente se escribía de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha, en el cual no es necesario un símbolo para el 0 siempre y cuando se hayan puesto todos los ideogramas.
Otros aportes al cálculo:
* Su aporte principal es el...