Evolucion Del Coercio En Costa Rica

Aplicación de las Técnicas:
En esta parte se presenta el desarrollo de los tres temas de investigación de operaciones, de las que consta este trabajo, con el objetivo de crear una idea que ayude a conocer las diferentes aplicaciones en la vida cotidiana.

Los temas que se realizaron son las siguientes:
* Cadenas de Markov
* Teoría de Juegos
* Simulación

CADENAS DE MARKOV:Definición:
Una cadena de Markov, que recibe su nombre del matemático ruso Andrei Andreevitch Markov (1856-1922), es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del eventoanterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado. Este tipo de proceso, introducido por Markov en un artículo publicado en 1907, presenta una forma de dependencia simple, pero muy útil en muchos modelos, entre las variables aleatorias que forman un proceso estocástico. En los negocios, las cadenas de Markov se hanutilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo. En matemáticas, se define como un proceso estocástico discreto que cumple con la propiedad de Markov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir enprobabilidad su estado futuro .Una cadena de Markov es una secuencia X1, X2, X3,... de variables aleatorias. El rango de estas variables, es llamado espacio estado, el valor de Xn es el estado del proceso en el tiempo n. Si la distribución de probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces: Donde xi es el estado del proceso en el instante i. La identidadmostrada es la propiedad de Markov.

Aplicaciones de las cadenas de Markov:
Física
Las cadenas de Markov son usadas en muchos problemas de la termodinámica y la física estadística. Ejemplos importantes se pueden encontrar en la Cadena de Ehrenfest o el modelo de difusión de Laplace.
Meteorología
Si consideramos el clima de una región a través de distintos días, es claro que el estado actualsolo depende del último estado y no de toda la historia en sí, de modo que se pueden usar cadenas de Markov para formular modelos climatológicos básicos.
Modelos epidemiológicos
Una importante aplicación de las cadenas de Markov se encuentra en el proceso Galton-Watson. Éste es un proceso de ramificación que se puede usar, entre otras cosas, para modelar el desarrollo de una epidemia (véasemodelaje matemático de epidemias).
Internet
El pagerank de una página web se define a través de una cadena de Markov, donde la posición que tendrá una página en el buscador será determinada por su peso en la distribución estacionaria de la cadena.
Simulación
Las cadenas de Markov son utilizadas para proveer una solución analítica a ciertos problemas de simulación tales como el Modelo M/M/1.Juegos de azar
Son muchos los juegos de azar que se pueden modelar a través de una cadena de Markov. El modelo de la ruina del jugador, que establece la probabilidad de que una persona que apuesta en un juego de azar finalmente termine sin dinero, es una de las aplicaciones de las cadenas de Markov en este rubro.
Economía y Finanzas
Las cadenas de Markov se pueden utilizar en modelos simplesde valuación de opciones para determinar cuándo existe oportunidad de arbitraje, así como en el modelo de colapsos de una bolsa de valores o para determinar la volatilidad de precios.
Música
Diversos algoritmos de composición musical usan cadenas de Markov, por ejemplo el software C sound o Max

Las cadenas de Markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el...