Evolución de programas
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Publicado: 29 de enero de 2015
Un ejemplo de movimiento o congruencia semejante a ellas. La última no es ninguna de las dos cosas. Nótese que los movimientos cambian propiedades de las figuras homogéneas y confluentes como laposición de estas, pero dejan inalteradas otras como las distancias y los ángulos.
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, estánrelacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen lamisma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Definición de congruencia engeometría analíticaEditar
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede serdefinida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidianaentre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.
Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamadoscongruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.
Ángulos congruentesEditar
OppositeAngles.svg Los ángulos α y β son congruentes y opuestos por elvértice.
Parallelogram2.svg Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen podemos ver que están marcados por el mismo color.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo deángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vértice congruente.
Congruencia de triángulosEditar
La congruencia de triángulos estudia los casos...
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, estánrelacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen lamisma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Definición de congruencia engeometría analíticaEditar
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede serdefinida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidianaentre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.
Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamadoscongruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.
Ángulos congruentesEditar
OppositeAngles.svg Los ángulos α y β son congruentes y opuestos por elvértice.
Parallelogram2.svg Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen podemos ver que están marcados por el mismo color.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo deángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vértice congruente.
Congruencia de triángulosEditar
La congruencia de triángulos estudia los casos...
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