evolución del algebra

 LA EVOLUCIÓN DEL ÁLGEBRA
El objetivo del presente artículo es narrar, a grandes rasgos, cuál ha sido la historia del álgebra a lo largo de los tiempos. Se describirán en el mismo los grandes períodos que han configurado dicha historia y se destacarán algunos de los muchos personajes que han ayudado a escribir la historia del álgebra, una de lasramas de mayor importanc ia de las matemáticas.
El álgebra es, en esencia, la doctrina de las operaciones matemáticas analizadas desde un punto de vista abstracto y genérico, independientemente de los números u objetos concretos. Estudia la generalización del cálculo aritmético mediante expresiones compuestas de constantes (números) y variables (letras). Curiosamente, proviene de la palabra árabeAmucabala, que significa reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fracturados (algebrista era el médico reparador de huesos).
La historia del álgebra es larga y ha habido muchas circunstancias adversas y de gran complejidad en todo su avance, pero las de mayor importancia han hecho que se puedan distinguir en el álgebra dos grandes períodos. El primero de ellosabarca desde sus inicios hasta el siglo XIX y el segundo comprende los dos últimos siglos de nuestra era. La gran dis tinción entre ellos es que, en la primera etapa, el principal objetivo del álgebra es la resolución de las ecuaciones algebraicas, por lo que se estudia y desarrolla todo lo que les concierne y lo que de un modo directo o indirecto está relacionado con ellas. Por el contrario, en lasegunda etapa las metas del álgebra son distintas. Por un lado ya se ha resuelto el problema de las ecuaciones en cuya resolución han intervenido grandes matemáticos que se mencionarán a lo largo del artículo, y por otro lado las preocupaciones de estos personajes se desvían y se centran principalmente en el estudio de las estructuras algebraicas.
Los orígenes del álgebra se pueden asociar alconcepto de número, que surgió sin duda debido a la necesidad de contar objetos. En un principio, éstos se contaban de forma rudimentaria, utilizando dedos, piedras... (Curiosamente, la palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus, que remite a contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada en una primera etapa de recursos muy arcaicos no obstante lo cual,existía una conciencia generalizada sobre la necesidad de ampliar el ámbito de trabajo con dichos números para abarcar un campo mucho mayor.
A continuación se van a describir las distintas etapas que han ido configurando la historia del álgebra, analizando los conocimientos y los avances que se han ido realizando en cada una de ellas.
Civilización egipcia
La civilización egipcia es la primera enmanejar el álgebra con profundidad y rigor matemático. Los egipcios poseían ya un sistema de numeración al que, posteriormente, se asemejaría el sistema de numeración romano. Era de carácter jeroglífico y estaba basado en una serie de números especiales que se denominaban números clave (1, 10, 100, 1000...). Para la representación de los mismos, los egipcios empleaban distintos símbolos como palos,lazos y figuras diversas. La representación del resto de los números la basaban en el uso de estos números clave, y dio como resultado el desarrollo de un álgebra relativamente sencilla, impulsados por la necesidad de resolver problemas de la vida diaria, tales como la repartición de cosechas y materiales.
En lo que respecta a operaciones y cálculo s empleados en la civilización egipcia, cabedestacar que ya se utilizaban operaciones y reglas de cálculo con números enteros positivos, así como con números fraccionarios positivos. Sólo trabajaban con las fracciones como divisores de la unidad, , y las usaban para expresar el resto de fracciones, combinándolas entre sí. No obstante, aún se encontraban lejos del conocimiento y manejo de los números negativos.
En un nivel más avanzado, los...