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TEMA 13: LONGITUDES Y ÁREAS. 1º ESO

1.- Averigua el área (en cm2) de las siguientes figuras: rectángulo, rombo y romboide.

Solución:


2.- Calcula el área cada uno de los triángulos.


Solución:




3.- Calcula el área de:
a) Un cuadrado de lado 3,4 cm.
b) Un rectángulo de 1,6 dm de largo y 9,5 cm de ancho.
Solución:
a) Área del cuadrado =3,42 = 11,56 cm2
b)Largo =1,6 dm = 16 cm
Ancho = 9,5 cm
Área del rectángulo = 16 · 9,5 = 152 cm2

4.- Calcula el área de las siguientes figuras geométricas:


Solución:
a) Área del rectángulo:
A= b · h =3 · 2 = 6 cm2 b) Área del triángulo: A == 3,5 cm2
c) Área del paralelogramo: A= b · h =2 · 1,6 = 3,2 cm2
d) Área del trapecio: A =6,5 cm2

5.- Calcula el área delas siguientes figuras:
a) b)

Solución:

a) A = cm2 B) A = cm2

6.- Dibuja y calcula el área de:
a) Un cuadrado de 20 mm de lado.
b) Un rectángulo de 3 cm de base y 1,5 cm de altura.
Solución:
a)

A = 202 = 400 mm2
b)

A = 3 · 1,5 = 4,5 cm2


7.- Dibuja y calcula el área de:
a) Un trapecio rectángulo de bases 3 cm y2 cm y altura 2,5 cm.
b) Un trapecio isósceles de bases 3 cm y 1 cm y altura 1,7 cm.
Solución:
a)
A = cm2
b)
A = cm2

8.- ¿Cuántas baldosas cuadradas, de lado 4 cm, se necesitan para embaldosar el suelo de una cocina de 3,4 m de largo por 3 m de ancho?
Solución:
Superficie del suelo de la cocina:
A = 3,4 · 3 = 10,2 m2 = 102 000 cm2Superficie de la baldosa: A = 42 =16 cm2
Número de baldosas: 102 000: 16 = 6375 Se necesitan 6375 baldosas

9.- Un jardín rectangular, de 46 m de largo por 31 m de ancho, está formado por un césped de 43 m de largo por 28m de ancho, y por un seto que lo rodea, manteniendo la misma anchura siempre. ¿Qué superficie ocupa el seto?

Solución: Superficie del jardín: A=46 · 31 =1426 m2
Superficie del césped: A=43 · 28 = 1204 m2
Superficie del seto: 1426  1204 =222 m2


10.- Calcula el área de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm, y el desigual 8 cm, hallando previamente su altura.
Solución:
El triángulo ABC es isósceles, de altura h y base 8 cm.El triángulo AMC es rectángulo, AM es la mitad de AB.
Teorema dePitágoras: 102= 42+ h2  h2= 100 -16 =64  h =8 cm
Área del triángulo ABC:
A ==32 cm2



11.- Se quiere pintar una pared de 5,6 m de largo por 3,5 m de alto, en la que hay una puerta de 1,5 m de ancho por 2,6 m de alto. ¿Cuánto costará pintarla, si se cobra a 2,3 € (euros) el metro cuadrado?
Solución: Superficie de la pared: A=5,6 · 3,5 = 19,6 m2 Superficie de la puerta: A=1,5 ·2,6 = 3,9 m2
Superficie que se quiere pintar: 19,6  3,9 = 15,7 m2 Costará pintar la pared: 15,7 · 2,3 =36,11 €


12.- Halla el área de las siguientes figuras cuyas medidas vienen dadas en cm:
a) b)

Solución:
Se puede descomponer en un cuadrado de 4 cm de lado y un rectángulo de 12 cm de base y 4 de altura.

a) Acuadrado = 42 = 16 cm2
Arectángulo = 8· 12 = 96 cm2
Área total = 16 + 96 = 112 cm2
b) Se puede descomponer en tres rectángulos: el primero a la izquierda de 2 cm de base y 4 cm de altura; el segundo en el centro de 4 cm de base y 6 cm de altura y el tercero a la derecha de 1 cm de base y 4 cm de altura.


13.- En las siguientes figuras las medidas vienen dadas en dm. Calcula su área.
a) b)Solución: a) La figura se puede descomponer en un rectángulo de base 7 dm y altura 6 dm y un trapecio isósceles de bases 9 dm y 7 dm y altura 6 dm.

Arectángulo = 6 · 7 = 42 dm2 Atrapecio = dm2 Área total = 42 + 30 = 72 dm2
b) La figura se puede descomponer en un rectángulo de base 10 dm y altura 7 dm y un trapecio rectángulo de bases 6 dm y 4 dm y altura 3 dm....