EWMA

Los gráficos de control se utilizan ampliamente en los procesos y son muy útiles para determinar las variaciones de causa especial por lo que se puede tomar una acción oportuna para eliminarlas.Cuando en un proceso se produce un desajuste muy pequeño, los gráficos de control de Shewhart pueden ser poco efectivos. El problema que tienen ante pequeños cambios es que tardan mucho tiempo endetectar el desajuste. El gráfico de control de EWMA es uno de los procedimientos alternativos más apropiados para detectar pequeños ajustes con más rapidez. Sin embargo, es menos apropiado para detectardesajustes grandes, por lo que EWMA es uno de los procedimientos que son complementarios, y no sustitutivos, de los de Shewhart.
La idea del gráfico de control EWMA, al igual que CUSUM y medias móviles,es que la representación gráfica no se basa en las observaciones individuales, o promedios de una muestra de ellas, sino en la acumulación de información. Por esta razón se les denomina gráficos conmemoria. Supongamos que se desea controlar la evolución de una variable que mide cierta característica de calidad. Las sucesivas observaciones de dicha variable serán: , . . .
Supongamos que idealmentedicha característica debe tomar el valor nominal µ. Por tanto los valores
= ( − µ), = ( − µ), = ( − µ) …
será la sucesión de las desviaciones respecto del nivel de referencia µ. Losgráficos de Shewhart pueden verse, en cierta forma, como gráficos basados en la evolución de . Si ocurriese un desajuste muy pequeño, la evolución de los valores , , , . . . sería poco eficaz para detectarlo. Esmás efectivo hacer una representación gráfica basada en , + , + + , ... etc, de forma que en cada instante se considera también la información histórica. Un desajuste pequeño se irá así acumulandohasta que sea evidente su detección.
Los gráficos EWMA o de medias móviles ponderadas exponencialmente (EWMA = exponentially weighted moving-average) se realizan usualmente sobre observaciones...