Exámen Admisión

Solucionario Examen
Área III
III
Área

Examen de Admisión
UNCP 2014-II

12. Una población tiene 5 000 habitantes que consumen en promedio 12
litros de agua diariamente por persona.
01. Determina la cantidad de divisores múltiplos de 10 de N = 10 x 8n
sabiendo que tiene 37 divisores compuestos:
a) 12

b) 18

c ) 19

Calcula el radio de la base de un pozo cilíndrico (en metros)que
abastezca a la población y que tenga además capacidad para una

d) 21

e) 24

reserva de 25% del consumo diario. Considerar que la altura es
cuatro veces el diámetro.

02. En una empresa importante trabajan 100 empleados entre ingenieros,
contadores y economistas; 45 de ellos tienen una sola profesión. De
los contadores 27 son ingenieros y 25 son economistas; 33 son
ingenieros yeconomistas.
Determina la cantidad de empleados que tienen las tres profesiones:
b) 12

c ) 15

d) 18

e) 20

03. El 60% de un capital se deposita en un banco al 2% bimestral y el resto
en otro banco al 4% trimestral. Determina el capital inicial si al cabo
de un año el interés acumulado es de 680 nuevos soles:
a) S/. 5 000

b) S/. 5 400

d) S/. 6 800

e) S/. 7 200

c ) S/. 6 000proporcional a las edades de sus cuatro hijos, correspondiéndoles
110, 88, 66 y 44 nuevos soles. Determina cuánto hubiese recibido el
menor de ellos si el reparto hubiera sido inversamente proporcional.
b) 48

c ) 60

d) 120

e) 160

05. En la división inexacta abc entre bc se obtuvo como cociente 11 y
como residuo 80. Determine la suma de cifras del dividendo:
a) 16

b) 18

c) 19

d) 20

e) 21

b) 15

c ) 16

c)

b) 3

e) 21

a) 16°

b) 18°

c ) 20°

1

d) 563

S2

e) 663

F

d) 5

tal que "B"  AC y mAB = mBC. Si en la prolongación de AC se ubica
N, por el cual se traza la tangente NM (M es punto de tangencia) y la
prolongación de BC es perpendicular a MN.
Calcula la razón:

m CNM

mCM

b) 1/3

c ) 1/2

e) 6

CB
M
D
A

c ) x2 + 6x – 5

N H

3

5

a) 25/7

C



A

D

6

b) 36/7

c ) 45/7

d) 48/7

e) 54/7

d) 1/3

e) 1/2

18. Si: cscx = m + n
cotx = m – n
d) 21

e) 26

e) [2 ; 4]

11. Si: P(x + 2) = 3x + 2
Además: P[M(x) – 2] = 9x – 4
Determina: P[M(2)]
c ) 18

e) 2/3

e) 13

Determina el valor de R 
a) 1/6

b) 14

d) 1

y CH = 18 cm.Calcula la longitud de MN en cm.

17. En la figura: BC//AD B

x–2
10. Halla el rango de la función: f(x) 
; x [6;11]
x–3
1 
1 
3 
a)  ;1
b)  ;2 
c )  ;2
d) [2 ; 3]
4 
8 
4 

a) 12

E

15. Se tiene una circunferencia en la que se ubica los puntos A, B y C;

Determina la traza de "x"
c ) 18

D

A

c ) 643

d) 12

0 3 
 6 –3 
09. Sean: A  
; B 

 6 15 
0 9 
x – y  A
y el sistema de ecuaciones: 
 x  2y  B
b) 15

e) 24°

S1

Determina "Tan"

a) 12

d) 22°

2

a) 583

c ) 11

08. Señala un factor primo cuadrático de:
M(x) = (x – 3)2 (x2 – 6x + 11) – 24
a) x2 – 6x – 5
b) x2 – 6x + 1
2
d) x – 6x + 15
e) x2 + 6x – 15

1 3 75
2 

e)

14. El lado del hexágono regular ABCDEF mide 83 cm.Calcula la suma
B
C
de las áreas (S + S ) en cm2:

b) 10

log2 x – log4 y  0

2
2
13x  45  2y

c) 4

1 3 75
3 

16. En la figura ABCD es un rombo, m  BCD = 2(m  DAH), BD = MN, DM = MC
d) 18

Determina el valor de "x"
a) 2

d)

de manera que el ángulo CAF mida 20° siendo "M" y "N" puntos medios
de AC y AF respectivamente. Calcula la m  NBM

a) 9
07. Delsiguiente sistema de ecuaciones:

1 3 75
4 

13. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza la ceviana AF

a) 1/4

 A 2A 6A 
06. Se cumple que: MCD  ;
;
  26
7 3 5 
Determina la suma de cifras que tiene A:

a) 12

1 3 75
5 

b)

b) 603

04. Un padre reparte una suma de dinero en forma directamente

a) 24

1 3 75
6 

d) 20

e) 24

1
16mn...