EX CAT MA

C u r s o : Matemática

ENSAYO
PRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 75 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 25 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁNnecesariamente dibujadas a escala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 69 a la N° 75 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 68.
ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS



es menor que



es congruente con



es mayor que



es semejante con



es menor o igual a



es perpendicular a



es mayor o igual a



esdistinto de

ángulo recto

//

es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB



log logaritmo en base 10


conjunto vacío

[x] función parte entera de x

2



pertenece a

x

valor absoluto de x

1.

2,24 : 0,072 =
A)
B)
C)
D)
E)

2.

22,4 : 0,0072
224 : 0,72
22,4 : 0,72
0,224 : 0,72
224 : 0,0072

¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?
I)
II)

3,14 es un número racional.
31,2 =31,19

III)

A)
B)
C)
D)
E)

3.

Sólo I
Sólo III
Sólo I y III
Todas ellas
Ninguna de ellas

Si a – b es positivo, ¿cuál(es) de las siguientes desigualdades es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

4.

0,3 = 0,333

3

0>a>b
a>0>b
b>a>0

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

I
II
III
I y II
II y III

-8 =

A)
B)
C)
D)
E)

-8
-2
2
8
no es número real

3

5.

¿Cuál(es) de las siguientes aseveracioneses (son) verdadera(s)?

I)

7 
3

II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)
6.

Sólo I
Sólo I y II
Sólo II y III
Todas ellas
Ninguna de ellas

a + b + cd
a + (b + c)d
b + c(a + d)
(a + d)(b + c)
c(a + b) + d

Un edificio de M metros de altura, arroja una sombra de L metros de longitud. En ese
mismo instante, un árbol de A metros de altura, arroja una sombra de

A)
B)
C)
D)
E)

8.

-3 es un número irracional.

0,6es un número racional.

Si a, b, c y d son enteros mayores que 3, entonces ¿cuál de las siguientes opciones es
la mayor?
A)
B)
C)
D)
E)

7.

50 es un número real.

LA
M
ML
A
M
LA
MA
L
A
ML

metros
metros
metros
metros
metros

Rodrigo utiliza el 30% de su sueldo en arriendo y el 50% del resto en alimentación y
transporte. Si él gasta $ 140.000 entre comida y locomoción, ¿cuánto gasta en arriendo?A)
B)
C)
D)
E)

$
$
$
$
$

400.000
360.000
120.000
93.333
84.000
4

El gráfico de la figura 1, representa el movimiento de la cuenta de ahorro de Pedro durante
el año 2004. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)?

Movimiento de la cuenta de ahorro
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

10.

Dic

Nov

Oct

Sep

Ago

Jul

Jun

May

meses

La población de un cierto pueblo del surtiene un crecimiento del 25% cada 50 años. Si la
población en el año 2.000 era de 12.500 habitantes, ¿en qué año tenía una población de
8.000 habitantes?
A)
B)
C)
D)
E)

11.

Abr

fig. 1

Mar

Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

Ene

A)
B)
C)
D)
E)

Lo máximo ahorrado por Pedro fue durante el mes de Septiembre.
Al finalizar el año, el saldo de su cuenta de ahorro es $ 0.Entre los meses Septiembre – Diciembre sólo se dedicó a girar dinero de su
cuenta de ahorro.

Feb

I)
II)
III)

$ en miles

9.

1.950
1.900
1.850
1.800
1.750

Un comerciante deposita 12.000.000 en un banco y a un interés compuesto trimestral del
1,5%. ¿Qué cantidad de dinero dispondrá este comerciante al cabo de 3 años?
A)
B)
C)
D)
E)

12.000.000(1,015)36
12.000.000(0,15)3
12.000.000(1,015)312.000.000(1,5)12
12.000.000(1,015)12

5

12.

Un terreno tiene 3a metros de largo por b metros de ancho. ¿Cuál es el precio de dicho
c
terreno si el metro cuadrado cuesta
pesos?
100

A)
B)
C)
D)
E)

13.

(a + b)2 – 4ab =
A)
B)
C)
D)
E)

14.

a2 + b2 – 4ab
a(a – 2b) + b(b – 2a)
a2 + b2 + 2ab
(a – b)2
(a – 2b)2

Si a2 = 25 y b2 = 9, entonces el mayor valor posible para b – a, es
A)
B)
C)
D)
E)

15....