EX Evaluacio N Continuada 5 Tema 8 14 Portal

G GICO ITOP 14 E5 P0

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA
GRADO EN INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS PÚBLICAS
Geotecnia
Curso 2013-2014
Evaluación continuada 5
11 de abril de 2014
Tema 8
Tiempo: 60 min
Permutación: 0
NOMBRE:
____________________________________________
Este examen está compuesto por 8 preguntas en cada una de las cuales se
incluye 4 respuestas posibles. Deellas, sólo 1 es correcta. La opción
considerada correcta debe marcarse en la hoja de respuestas rellenando con
bolígrafo el rectángulo correspondiente. La pregunta i debe contestarse en
la fila señalada como i a la IZQUIERDA DE LA PRIMERA
COLUMNA (NO A LA DERECHA).
No se permite consultar ningún tipo de documento durante el desarrollo
del examen, a excepción de aquellos que expresamente serepartan al
comienzo del mismo, o se hayan autorizado. Tampoco se permite la
utilización de calculadoras con memorias de texto ni tener teléfonos
móviles en marcha.
Antes de comenzar a responder las preguntas, debe rellenarse el
encabezamiento de la hoja de respuestas tanto con el texto completo
como rellenando los códigos en los rectángulos correspondientes
(rectángulo superior: DNI, fecha, nombre yapellidos, asignatura, curso y
grupo; rectángulos con códigos: DNI, centro: 250, asignatura: 18318
(para estudiantes de ITOP) y 00230 (para estudiantes de GICO),
parcial: 06, permutación: ver encabezamiento de esta hoja, y grupo:
00).
La puntuación de las preguntas es la siguiente:
• Respuesta correcta: 1 punto.
• Respuesta no contestada: 0 puntos.
• Respuesta incorrecta: -1/3 puntos.
Calificaciónfinal (sobre 10): 10 

Puntos obtenidos
No de preguntas-0.5

_____________________________________

G GICO ITOP 14 E5 P0

P1
1.

Indicar cuál de las siguientes respuestas corresponde al ángulo que da la posición del punto donde la
tensión horizontal sobre un plano vertical fijo es máxima, en el caso de una carga lineal P en la superficie
de un semiespacio elástico de Boussinesq.
P
y



x

r

xz

 zx

a)
c)
c)
P2
1.

 
  arctan 3 

  arctan 1 3

 xx

 zz

 2
  arctan 2 
z

  arctan 1

b)
d)

Indicar cuál de las siguientes respuestas corresponde al ángulo que da la posición del punto donde la
tensión horizontal sobre un plano vertical fijo es máxima, en el caso de una carga lineal P en la superficie
de un semiespacio elástico de Boussinesq.
P
y



x

r

 xz

 zxa)
c)
a)
P3
1.

 
  arctan 1 3 
  arctan 3

 xx

 zz

 
  arctan1 2 
z

  arctan 2

b)
d)

Indicar cuál de las siguientes respuestas corresponde al ángulo que da la posición del punto donde la
tensión horizontal sobre un plano vertical fijo es máxima, en el caso de una carga lineal P en la superficie
de un semiespacio elástico de Boussinesq.
P
y



r
 zx

a)
c)
b)
P4
1.

 
 arctan 1 3 
  arctan 2

z

b)
d)

x
 xz

 xx

 zz

 
  arctan1 2 
  arctan 3

Indicar cuál de las siguientes respuestas corresponde al ángulo que da la posición del punto donde la
tensión horizontal sobre un plano vertical fijo es máxima, en el caso de una carga lineal P en la superficie
de un semiespacio elástico de Boussinesq.

G GICO ITOP 14 E5 P0

P
y



r
 zx

a)

 
 arctan 2 

  arctan 1 3

c)
d) Se parte de:

 xx 

x
 xz

 xx

 zz

 2
  arctan 3 
z

b)
d)

  arctan 1

2F
cos  sin 2 
r

Como la tensión horizontal depende de r es conveniente substituir previamente esta variable en
función de x y el ángulo. Como hay que considerar un plano vertical, x es constante.

2F
2F
cos  sin 2  
cos  sin 3 
r
x
r sin   x

 xx 

Se toma laderivada de la tensión horizontal para obtener máximo, teniendo en cuenta que x es
constante en un plano vertical, donde se pretende buscar el máximo.





d xx 2 F

3 sin 2  cos  cos   sin  sin 3   0
d
x
2
3 cos   sin 2   0
tan   3
  arctan 3

P1
2.

Indicar cuál de las siguientes respuestas es incorrecta en relación con la rotura (estados de Rankine) de
un terreno homogéneo...