EX MATES FICO

Doble Grado ADE–Derecho

Matem´ ticas
a

Grado en FICO

18 de Febrero de 2011

Bloque 1

Apellidos

Bloque 2

Firma

Nombre

DNI

Grupo

BLOQUE 1:
Puntuaci´ n:
o
Cadarespuesta correcta se puntuar´ con 0.2 puntos.
a
Cada respuesta incorrecta se penalizar´ restando 0.1 puntos.
a
Elige la opci´ n correcta (en cada pregunta hay solamente una soluci´ n correcta):
o
o∞

La suma de la siguiente serie
1

3

∑ 10n es

n=1

−48
0

2

1/3
Ninguna de las otras opciones es correcta

Si A y B son matrices cuadradas de orden 3 con determinantes |A| = −3 y|B| = 1, entonces, el determinante
de 2At B vale...
−24

3

−8
3

−6

2
−3

Si en un sistema de ecuaciones lineales de cuatro ecuaciones con tres inc´ gnitas el rango de la matriz
oampliada es cuatro, entonces

El sistema es compatible indeterminado

El sistema es incompatible

El sistema es compatible determinado

Ninguna de las otras opciones es correcta

Sea f (x) unafunci´ n cuyo polinomio de Taylor de orden 2 en el punto x = −1, es
o
4
P2 (x) = 1 + (x + 1) + (x + 1)2 .
En el punto x = −1 hay un

m´ ximo local
a

m´nimo local
ı

no es punto cr´ticoı

Ninguna de las otras opciones es correcta

√
El dominio de la funci´ n g(x) = ln 2x − 3 es
o
5
(3/2, +∞)

[3/2, +∞)

(−∞, 3/2)

(−∞, 3/2]

1

TOTAL

BLOQUE 2:
Cada apartadotiene una puntuci´ n m´ xima de 0.5 puntos
o
a
1 Determina los intervalos de concavidad/convexidad de la funci´ n f (x) =
o

2 Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales,

x
−2z −w

−2x − y +7z +2w

x −3y +7z + w
(a) Clasifica el sistema.

(b) Resuelve el sistema.

2

x2
.
(x − 4)2

=
2,
= − 9,
= − 9.

3 Una empresa elabora cierto producto con funci´ nde demanda D(q) = 2q + 1 y funci´ n de coste C(q) = q2 + 5q.
o
o
(a) Halla la funci´ n de beneficio de la empresa.
o

(b) ¿Existen niveles de producci´ n para los que el beneficio es negativo?...