Examén de matemáticas.

l. Realice las siguientes desigualdades.
1.-

2.-
ll. En una de las orillas de un río hay un pedestal de 60 m de altura sobre el que se apoya una estatua de 9 m de alzada.Halla la anchura x del río, sabiendo que desde un punto A, situado en la orilla del pedestal, se ve la estatua bajo el mismo ángulo que se vería un hombre de 1,80 m situado delante del pedestal.lll. Cuatro vacas blancas y tres vacas negras dan tanta leche en cinco días como tres blancas y cinco negras en cuatro días. ¿Qué clase de vaca es la más lechera, la blanca o la negra?


lV. En unalmacén de fruta almacenamos naranjas en pilas con forma de pirámide de base cuadrada. Cada lado de la base lo forman 15 naranjas, ¿Cuál es el máximo número de naranjas que podemos apilar?
V. Realice lossiguientes límites.



Vl. La siguiente figura ABCD es un cuadro de lado 3, la circunferencia es tangente a dos de los lados de este cuadrado y pasa por el vértice del cuadrado de lado 1. Encuentre lamedia del radio del círculo.






Vll. En un bar se venden bocadillos de jamón a 3.5 € y bocadillos de tortilla a 2 €. En una mañana vendieron 52 bocadillos y la recaudación final fue de 149 €¿Cuántos se vendieron de cada clase?




Vlll. Hallar la ecuación de la circunferencia inscrita al triángulo de lados
4x - 3y - 65 = O 7x - 24y + 55 = O 3x + 4y - 5 = O.



lX.Se desea construir el marco de una de ventana de aluminio rectangular coronada con un semicírculo, cuyo perímetro es de 6 m. Encontrar las dimensiones del marco, de tal forma que tenga la mayor área.X. Expresa el número 60 como suma de tres números positivos de forma el segundo sea el doble del primero. Si el producto de los tres es máximo, determina el valor de dicho producto.


Xl. Sedesea construir el marco de una de ventana de aluminio rectangular coronada con un semicírculo, cuyo perímetro es de 6 m. Encontrar las dimensiones del marco, de tal forma que tenga la mayor área....