examen 2 inter

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CLAVE-107-2-M-2-00-2012

CURSO:

Matemática Intermedia I

SEMESTRE:

Segundo

CÓDIGO DEL CURSO:107

TIPO DE EXAMEN:

Segundo Parcial

FECHA DE EXAMEN:

Segundo Semestre 2012

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIÓ EL EXAMEN:

Elda Magally Calderón Motta

NOMBRE DE LA PERSONA QUEREVISÓ EL EXAMEN:

Lic. Francisco de la Rosa

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

MATEMATICA INTERMEDIA 1
2do semestre 2012SEGUNDO PARCIAL

TEMARIO A
TEMA 1
a) Determine si las integrales convergen o divergen
i.

∫

ii.

(21 PUNTOS)

(7 puntos c/u)

∫

b) Encuentre un valor aproximado de ∫

utilizando lare

c) gla de Simpson con n=4 (redondee a 3 cifras decimales). (7 puntos)
TEMA 2
(12 PUNTOS)
Una compuerta vertical en un canal de irrigación tiene forma de una región acotada por una
parábolaen su parte inferior, el canal no está lleno como se aprecia en la figura. Plantee la
integral de la fuerza hidrostática sobre la compuerta. (Densidad de peso del agua 62.5 lb/pie 3).
4 pies

4pies
3 pies
Parábola

TEMA 3
(14 PUNTOS)
i. Plantee la integral del área superficial, de la superficie generada al girar la curva dad alrededor
del eje x.
(6 puntos)
ii. Plantee la integral delmomento respecto al eje x (Mx) de la lámina de densidad uniforme
acotada por las gráficas de:

(8 puntos)

TEMA 4
(8 PUNTOS)
a) Encuentre las coordenadas polares del punto (-1,-2) dado encoordenadas cartesianas. (4 pts.)
b) Determine otros dos pares de coordenadas polares, uno con r < 0 y otro con r > 0 para el punto
dado en coordenadas polares (2, π/3).
(4 pts.)
TEMA 5
a) Planteela integral del área de la región dentro de

(27 PUNTOS)
y fuera de

(trace la gráfica de la región identificando las curvas y los puntos de intersección). (15 pts.)
b) Plantee la integral de...