EXAMEN 2 PROG

MATERIA: INGENIERÍA DE SISTEMAS 5º Año Grupo 1, 2,3
EXAMEN: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROFR.: ING. LUIS LORENZO JIMÉNEZ GARCÍA
OBJETIVO: Analizar y diseñar modelos de programación lineal y resolverlos mediante las técnicas matemáticas o haciendo uso de las herramientas de programación.
1. Un campesino tiene un molino agrícola que produce alimento para ganado yalimento para cerdos. Estos productos se componen de 3 ingredientes principales, maíz, calcio y harina. Los ingredientes contienen dos tipos principales de nutrientes por kg de cada ingrediente.
NUTRIENTES I N G R E D I E N T E S
MAÍZ CAL HARINA
PROTEINAS 25 15 25
CALCIO 15 30 20
El contenido de proteína en el alimento para ganado debe estar en el intervalo [18 – 22] por kilogramo. El contenido decalcio en el mismo alimento debe ser mayor o igual que 20 por kilogramo. De igual manera, en el alimento para cerdos el contenido para proteínas y el contenido de calcio deben estar en los intervalos [20 – 23] y [20 – 25], respectivamente. Se dispone de 3,000 kg de maíz, 2,500 kg de cal y 100 kg de harina. El precio por kg de maíz, de cal y harina es, respectivamente, $10, $10 y $8. El ganadorequiere de 4,000 kg de alimento, mientras que los cerdos requieren 2,000 kg. Formúlese el problema de mezclado con el objeto de minimizar el costo.
2. Una empresa agrícola fabrica producto 1 (P1) y producto 2 (P2) a partir de tres recursos: Trabajo de operarios, Máquina y Materia Prima. El producto P1, que se vende a $15, requiere 0.75 horas de Trabajo de operarios, 1.50 horas de Máquina y 2unidades de Materia Prima. El producto P2, que se vende a $8 requiere 0.50 horas de Trabajo de operarios, 0.80 horas de Máquina y 1 unidad de Materia Prima. Cada semana se pueden comprar hasta 400 unidades de Materia Prima a $1.50 la unidad (lo que no se compra, no se paga). Se cuenta con 160 horas por semana de Trabajo de operarios, pero se pueden conseguir horas extras (hay que pagar $6 cada horaextra). Se dispone de 320 horas de máquina por semana. La demanda máxima de P1 es de 50 unidades y la de P2 es 60 unidades. Se pueden contratar vendedores. Cada peso que se gasta en contratar vendedores para P1 aumenta la demanda máxima de ese producto en 10 unidades. Cada peso que se gasta en contratar vendedores para P2 aumenta la demanda máxima de ese producto en 15 unidades. Se puede gastar comomáximo $100 en contratar vendedores. Formule el problema para maximizar la ganancia.
3. Se utiliza un horno para fundir hierro y producir fundiciones de hierro gris, y se requiere una carga de 2 toneladas (4,000 libras).
Diversos materiales dan un producto final que satisface las especificaciones. El producto debe satisfacer las siguientes especificaciones de materiales:
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Los materialesdisponibles para fabricar este producto son:
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a) El problema consiste en seleccionar la alimentación de material que satisfaga las especificaciones con un costo mínimo.
b) Si sobre este problema son impuestas otras restricciones, estas se representan mediante restricciones adicionales. Por ejemplo, aunque los sobrantes de fundición son el ingrediente más barato, obviamente no hay una cantidadsuficiente para utilizarla en todas las cargas. La experiencia indica que sólo puede disponerse de una cantidad equivalente al 20 por ciento de una carga. Muestre el efecto de esta restricción sobre la solución anterior.
c) Considere una situación de escasez, como la que tendría lugar durante un conflicto laboral (huelga), cuando el costo es secundario al rendimiento. En este caso el objetivocambia desde minimizar costo hasta maximizar rendimiento. Para esta condición puede suponerse que los materiales totales disponibles son:
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El objetivo de este caso consiste en maximizar el número total de libras de material mezclado.
4. Una refinería toma 4 gasolinas crudas, las mezcla y produce 3 tipos de combustible. Los datos son:
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La compañía vende gasolinas crudas no utilizadas en...