Examen Comipems

Temario general


Matemàticas
1.Aritmética
1.1 Números naturales
Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).
Un número natural es cualquiera de los números: 1, 2, 3..., que usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.Algunos matemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero (0) como un número natural; otros, especialmente los de Teoría de conjuntos, Lógica e Informática, sostienen la postura opuesta.


El conjunto de los números naturales se representa por N y corresponde al siguiente conjunto numérico:
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ........}
Los números naturales son un conjuntocerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a N
1.1.1 Operaciones con los números naturales
Las operaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los seres humanas acordar procesos culturales de lectura simbólica, que se pueden realizar con un determinado conjuntonumérico. los conjuntos númericos son espacios en los cuales las operaciones pueden hacerse con elementos de dichos conjuntos y dar como resultado de la acción elementos que pueden estar dentro o fuera de ellos, Si la operación su resultado siempre da elementos del conjunto numérico se dice que el espacio es cerrado para dicha operación, si el resultado algunas veces da elementos del conjunto y otras vecesno, se dice que el espacio es abierto para dicha operación.
De allí que se puede decir que las operaciones en los números naturales son: la adición cuyo resultado es la suma (operación cerrada, constructora de linealidad), la sustracción cuyo resultado es diferencia o resta (operación abierta deconstructora de la linealidad), la multiplicación cuyo resultado recibe el nombre de producto(operación cerrada, constructora de ortogonalidad (ángulo recto)), la división cuyo resultado es el cociente (operación abierta de doble naturaleza deconstructora de la ortogonalidad (desarma al ángulo recto), o como razón de cambio), la potenciación cuyo resultado es potencia (operación cerrada, constructora de objetos geométricos "perfectos"), radicación cuyo resultado es raiz (operación abierta,deconstructora de objetos geométricamente perfectos) y la logaritmación (operación abierta, de posibles propiedades dimensionales de los objetos geometricos).
Es así como las operaciones quedan establecidas para su reconocimiento geométrico como constructoras, deconstructoras y de propiedades dimensionales de los objetos geométricos. es así como se puede decir que:
La sustracción es la operacióninversa a la adición de la misma manera que la división es la inversa de la multiplicaciones, es decir,
si a+b = c, entonces b = c - a; se observa como la adición o suma construye segmentos de rectas y la sustracción o resta deconstruye el segmento de recta.
No siempre se puede realizar una resta entre números naturales, debido a que no siempre se cumple que el número al que se le resta el otro, esmayor.
Se puede realizar, 20 - 5 = 15; siendo 20 el minuendo y 5 el sustraendo; pero no 5-20; la razón es que el resultado, -15, no está dentro del conjunto de los números naturales.
Tanto la suma como la multiplicación tienen dos características, son operaciones conmutativas y asociativas, es decir,
Conmutativa: El orden de los números no altera el resultado, a+b = b+a y a×b = b×a
Asociativa:Para sumar dos o más sumandos hace falta agruparlos de dos en dos, de cualquier forma, ya que no altera el resultado, (a+b)+c=a+(b+c).
1.1.2 Relaciones de orden
Los números naturales están totalmente ordenados; La relación de orden se puede redefinir como si y sólo si existe otro número natural c que cumple: a + c = b.
Uso de los números naturales
Los números naturales, son usados para...