Examen De Calculo

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA QUÍMICA


Examen Extraordinario de Cálculo Diferencial
1er Semestre Grupo: Fecha:

Nombre:

Matrícula:1. Calcule los límites siguientes

x+2
a) lim 2x2-3x-2 b) lim 2-3t-2t2
x -1/2 1 - 4 t -2 16+6t-t2
2x+1


2.Determine todos los valores de x para los cuales es continua la función siguiente:

F(x) = (x2+x-6) (x2-4)
(x2-1) (x+1)


3. Calcule dy/dx de:



a) y =4ArcSen 1 x + x 4 - x2
2


b) y = (Sec 2x )2
1 + x2


c) y2(x2y + xy1/2) = 8y3




d) y = ln (e3x)




e) ln(Senh2 3x2) = ex + y4








4.Gráfique la siguiente función aplicando 1ª y 2ª derivadas y halle toda la información posible


f(x) = x3 - 8x2 + 15 Intervalo [-1,5)



5. Una sección rectangular de un terreno seva a cercar y luego a dividir por la mitad con otra cerca. Si la cerca de en medio cuesta $2 por metro y la otra cerca cuesta $5 por metro, calcule las dimensiones de la sección con el área más grandeposible que se pueda cercar con un costo de $960 de cerca.


6. La ley adiabática (sin ganancia ni perdida de calor) para la expansión del aire es PV1.4 = C, donde P es el número de libras porunidad cuadrada de área, V está expresado en unidades cúbicas, y C es una constante. En un instante dado, la presión es de 40 lb/pulg2 y aumenta a razón de 8 lb/pulg2 cada segundo. ¿Cuál es la razón decambio del volumen en dicho instante?.
























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Examen Extraordinariode Cálculo Diferencial
1er Semestre Grupo: Fecha:

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7. Calcule los límites siguientes


x2+x-2
a) lim x2-x-6 b) lim 3 x -...