Examen de Electronica Potencia

Examen de Electr´nica de Potencia
o
1a Convocatoria, 14 de junio de 2004.
2o Curso de Ingenier´ T´cnica Industrial, Especialidad Electr´nica
ıa e
o

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.

(2,5 puntos)

Se desea rectificar una se˜al v(t) = 50 · sin (20000πt) proporcionada por una
n
fuente ideal. Paraello se dispone de un diodo con las siguientes caracter´
ısticas:
Qrr
IF av
IF RM
VR
Vγ

4µC
2A
10A
100V
1,1V

Cuadro 1: Caracter´
ısticas del diodo rectificador
La carga es una resistencia de valor Rload = 10Ω. Determinar:
1. Variaci´n de la corriente con el tiempo cuando el diodo pasa al corte.
o
2. Tiempo de recuperaci´n inversa del diodo para esta aplicaci´n.
o
o
3. Picode corriente inversa, IRR , en el diodo para esta aplicaci´n.
o
4. Tensi´n continua en la carga.
o
5. Corriente continua en la carga.
6. Corriente de pico repetitiva en el diodo.
7. Corriente media en el diodo.
8. Dibuje la forma de la tensi´n en la carga, para un ciclo completo de la
o
se˜al.
n
9. Dibuje la forma de la tensi´n ´nodo–c´todo y la corriente en el diodo,
o a
a
para unciclo completo de la se˜al.
n
10. Teniendo en cuenta el periodo de la se˜al senoidal y el tiempo de recun
peraci´n inversa del diodo, ¿cree que este diodo es el m´s adecuado para
o
a
rectificar? ¿Cu´l ser´ el tiempo de recuperaci´n inversa m´ximo para gaa
ıa
o
a
rantizar la mejor rectificaci´n?
o

1

11. Teniendo en cuenta las especificaciones del diodo y los valores calculadospara las corrientes, ¿Existe peligro de sobrepasar los l´
ımites de disipaci´n
o
de potencia del diodo?
NOTA: Para el primer apartado tenga en cuenta que sin x ≈ x ; si x ≈ nπ
0, 1, 2, 3 . . .

n=

´
SOLUCION
La tensi´n de alimentaci´n es v(t) = 50 · sin (20000πt). Puesto que v(t) =
o
o
Vm sin(ωt), y que ω = 2π = 2πf tiene que ser
T
f = 10KHz , T = 100µs
Mientras que el diodoconduce, la corriente en el circuito es:
iON (t) =

50 − Vγ
sin (20000πt) ≈ 5 sin(20000πt)
Rload + RON

(*)La derivada de la corriente es:
diON
= 5 · 20000π cos(20000πt)
dt
El diodo pasa al corte en el instante t = T /2, por lo que la variaci´n de la
o
corriente en ese instante es:
diON
dt

t= T
2

T
= 100000π cos(20000π ) = 100000π cos(π) = −314159,26As−1 = −0,31A/µs
2

(*)Paracalcular trr , suponemos que ts = trr , es decir:
area = Qrr =

trr · IRR
2

di
IRR
IRR
=
→ trr = di
dt
trr
dt
De estas dos ecuaciones obtenemos:
2
IRR
= Qrr → IRR =
di
2 dt

2Qrr

di
= 1,567A
dt

Finalmente sustituimos para calcular trr :
trr =

2Qrr
2 · 4 × 10−6
=
= 5,1µs
IRR
1,567

(*)La tensi´n de continua es el valor medio:
o
Vdc

1
=
T

T
2+trr

(50−Vγ ) sin (20000πt)dt =
0

Vdc =

−(50 − Vγ )
T
cos 2πf ( + trr ) − cos 0
2πf T
2

−48,9
· (−0,9491 − 1) = 15,2V
2π
2

(*)La corriente continua en la carga ser´:
a
Idc =

Vdc
= 1,52A
Rload

(*)La corriente de pico repetitivo en el diodo es:
IDf r =

Vp
50 − 1,1
=
= 4,89A
Rload
10

(*)La corriente media en el diodo coincide con la corriente media en lacarga.

(*)El criterio para que el trr del diodo no afecte en la rectificaci´n es:
o
100trr ≤ T
En nuestro caso tenemos que 100trr = 510µs > 100µs = T , por lo que el diodo
no es el m´s adecuado para rectificar la se˜al v(t). Seg´n el criterio anterior,
a
n
u
deber´
ıamos buscar un diodo con trr < 1µs
(*)Las caracter´
ısticas del diodo del enunciado indican que la corriente continuano debe sobrepasar 2A, y en el ejercicio se obtiene que diodo est´ soportando
a
1,52A en continua. Tampoco se deben sobrepasar los 10A de pico repetitivo, y
en el ejercicio se obtiene que diodo soporta 4,89A. Podemos decir que en ning´n
u
caso se sobrepasan los valores m´ximos que resiste el diodo.
a

2.

(2,5 puntos)

Para regular la potencia consumida en una carga resistiva de 15Ω...