Examen De Estadistica

de GUIA PARA EL EXAMEN EXTRAOODINARIO
DE LA MATERIA
ESTADISTICA Y PROBABILIDAD I
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
PLOBLACIONES DEFINIDAS POR ATRIBUTOS
El objeto de estudio de la estadística son aquellos conjuntos de datos que exhiben una variación, la cual puede expresarse en el registro numérico o en la caracterización de atributos. Dichos conjuntos de datos son llamados “PoblacionesEstadísticas”
EJEMPLO 1.- Consideremos un grupo de alumnos que han sido asignados a un profesor. A cada alumno se asocian muchos datos que pueden ser de interés para planear las actividades académicas del curso. El maestro al analizar la naturaleza de los datos provenientes del grupo en el ciclo escolar.
Quizás se interese en la composición de un grupo según su sexo. Supónganse que es la siguiente: El grupotiene 35 hombres y 15 mujeres.
Un elemento importante que podemos destacar del supuesto, es que una forma de caracterizar a una población, está en diferenciar a los elementos que la constituyen. Un concepto claro, que no se presta a confusiones identifica una población por la “proporción” de elementos que posee un atributo.
En el ejemplo 1, un atributo consiste en ser mujer o no serlo. En elgrupo descrito en el ejemplo, 15 elementos poseen el atributo y 35 no lo poseen.
La proporción de esta población con respecto a dicho atributo será:
Con los 50 alumnos: 15/50 = 0.30
Por la equivalencia que existe en cuanto a designar con una expresión porcentual a una proporción, es frecuente utilizar esta forma al referirse a los atributos de la población. Así como este caso se puede decirque el 30% de los alumnos son mujeres.
EJEMPLO 2: En un grupo al final del semestre, la proporción de alumnos que obtuvieron calificaciones altas (8,9, 10) fue el 16%. Si el grupo tuvo 50 alumnos ¿Cuantos alumnos obtuvieron calificaciones altas?
La proporción de alumno con calificaciones altas será p= 0.16 bastara correr el punto decimal dos cifras a la izquierda en la expresión porcentual. Estaproporción multiplicada por el total, da el número de alumnos con el atributo.
np= 50(0.16)=8 Es decir 8 alumnos tuvieron calificaciones altas.

Ejemplo 3.- El 25% de las mujeres en México tienen un pie cuya longitud es mayor que 25 centimetros. Esto se puede representar por el siguiente diagrama circular
PROPORCION DE MUJERES EN MÉXICO CON EL PIE MAYOR DE 25 CM


Ejemplo 4.- Unprofesor tiene un grupo de alumnos que en su composición, que en cuanto al número de hermanos de cada alumno, tiene los datos que aparecen en la siguiente tabla
Numero de Hermanos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Alumnos que Cumplen con la condición | 5 | 7 | 9 | 11 | 8 |

¿Qué rendimiento debe esperar el maestro de este grupo?
El profesor podría suponer que un alumno sin hermanos ocon un solo hermano se puede esperar con mucha confianza, un buen desempeño académico, es decir calificaciones altas de 8, 9 y 10, entonces si su hipótesis es cierta, podrá pronosticar que en el grupo: 12 alumnos de 40 tendrán calificaciones altas. Es decir que el 30% de alumnos.
Ejemplo 5.- En un estudio realizado entre mujeres de 40 hasta 50 años, se verifico el número de partos que tuvieronen los años anteriores al estudio. Los resultados aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
F | 123 | 152 | 154 | 96 | 54 | 30 | 21 |

En donde X representa un número de hijos antes del estudio y por lo tanto antes de los 40 años
Para verificar que entendemos cual es el significado de los números en la tabla respondamos a lassiguientes preguntas:
Diga el numero de mujeres que antes del estudio tuvieron
* 3 hijos
* 5 hijos
* Menos de 2 hijos
* Por lo menos 3 hijos
¿Cuántas mujeres tuvieron 3 hijos?
Consultando la tabla, la frecuencia absoluta para x=3, responde a esta pregunta. Como f= 30 entonces 30 son mujeres tuvieron 5 hijos antes del estudio.
¿Cuántas mujeres tuvieron menos de 2 hijos?...